Нечеткие числа и функции

В зависимости от характера множества U лингвистические переменные могут быть разделены на числовые и нечисловые.

Числовой называется лингвистическая переменная, у которой

, где , (5.35)

и которая имеет измеримую базовую переменную.

Нечеткие переменные, соответствующие значениям числовой лингвистической переменной, называются нечеткими числами.

Если , то нечеткие числа будем считать дискретными, если же ½U½=½R¹½- то непрерывными. Приведенная выше лингвистическая переменная СКОРОСТЬ является числовой, а нечеткие переменные из ее терм-множества – непрерывными нечеткими числами.

Примером нечисловой лингвистической переменной может служить переменная СЛОЖНОСТЬ, формализующая понятие “сложность разработки”, со значениями НИЗКАЯ, СРЕДНЯЯ, УМЕРЕННАЯ, ВЫСОКАЯ.

Использование основных понятий лингвистического подхода – лингвистической переменной и нечеткого множества – с целью формализации нечетких описаний элементов задач принятия решений, а именно, критериев, предпочтений ЛПР, случайных подходов, качественных зависимостей между параметрами альтернатив и оценками исходов приводит к необходимости рассмотрения лингвистических критериев и лингвистических отношений предпочтения.