Неоклассические теории экономического роста. Производственная функция Кобба-Дугласа. Модель Р.Солоу. Устойчивый уровень капиталовооруженности.

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений не-окейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов.

Большинство неоклассических моделей роста исходит из того, что уве-личение реального объема выпуска происходит прежде всего под влиянием роста основных факторов производства – труда (L) и капитала (К). Фактор «труд» обычно слабо поддается воздействию извне, тогда как величина ка-питала может быть скорректирована определенной инвестиционной полити-кой. Как известно, запас капитала в экономике со временем сокращается на величину выбытия (амортизации) и увеличивается за счет роста чистых инве-стиций.

Наиболее известной среди неоклассических моделей роста является производственная функция Кобба-Дугласа. В общем виде она может быть записана в следующей форме:

Y=ALα Кβ

где Y – объем производства,

L – количество затраченного труда,

К – количество затраченного капитала,

α, β – степенные показатели, отражающие вклад соответствующего фак-тора (труда и капитала) в производство продукта, причем α + β =1,

А - коэффициент, выражающий степень воздействия на объем производ-ства других, не поддающихся измерению факторов.

Исследовав динамику объема производства, количества отработанного времени и величины основного капитала в обрабатывающей промышленно-сти США за 1899-1922 гг., американские математик Кобб и экономист Ду-глас пришли к выводу, что зависимость производства от количеств труда и капитала имеет следующий вид:

Y=1,01 x L0,75 К0,25 8.20

Смысл уравнения заключается в том, что при увеличении труда (L) на 1% и неизменном объеме капитала (К), производство увеличилось бы на 0,75%; при увеличении на 1% капитала (К) и неизменном количестве труда (L) – на 0,25%.

Как оказалось при эмпирической проверке, полученные результаты удовлетворительно согласуются с действительной динамикой производства, труда и капитала на достаточно долговременных временных интервалах.

В последующем неоклассиками предпринимались многочисленные по-пытки усовершенствовать функцию Кобба-Дугласа путем ввода других фак-торов роста: возраста основного капитала, масштаба производства, квалифи-кации работников, продолжительности рабочей недели и др.

О том, что научно-технический прогресс является ведущим элементом экономического роста, впервые высказался в 50-х гг. прошлого века профес-сор Массачусетского технологического института Р. Солоу (американский экономист, род. в 1924 г., лауреат нобелевской премии 1987 г.). Исследова-ние роли научно-технического прогресса имело большое практическое зна-чение, так как привлекло всеобщее внимание к нематериальным факторам роста.

В модели Р.Солоу показано, как связаны между собой рост запасов ка-питала, рабочей силы и улучшение технологии и как они воздействуют на объем производства.

Первоначальный анализ заключается в определении влияния спроса и предложения товаров на накопление капитала. При этом предполагаются не-изменными объем рабочей силы и технология. В последующем этих допуще-ний не будет.

В модели Р.Солоу показано, что нестабильность динамического равно-весия в неокейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева Р.Солоу использовал производственную функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал яв-ляются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу яв-ляются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестицион-ных лагов.

В модели Р.Солоу показано, как связаны между собой рост запасов ка-питала, рабочей силы и улучшение технологии и как они воздействуют на объем производства.

43 «Золотое правило» Э. Фелпса в модели Р. Солоу и его модификации.

Оптимальная норма накопления, соответствующая «золотому прави-лу» Э. Фелпса, обеспечивает равновесный экономический рост с максималь-ным уровнем потребления. Устойчивый уровень капиталовооруженности, соответствующий этой норме накопления, обозначим k**, а потребления – с**.

Уровень потребления в расчете на одного занятого при любом устой-чивом значении капиталовооруженности k* определяется путем ряда пре-образований исходного тождества: у = с + i.

Выразим потребление с через у и i (c = y – i) и подставим значения данных параметров, которые они принимают в устойчивом состоянии, в исходное тождество: c* = f(k*) - δ k*, 8.41

где с* – потребление в состоянии устойчивого роста,

i = mps x f(k) = δk по определению устойчивого уровня капиталовоору-женности.

Теперь из различных устойчивых уровней капиталовооруженности (k*), соответствующих разным значениям mps, необходимо выбрать такой, при котором потребление достигает максимума (рис. 8.4.8).

Если выбрано k*<k**, то объем выпуска увеличивается в большей степе-ни, чем величина выбытия [линия f(k*) на графике круче, чем δk*], а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При k*>k** увеличение объема выпуска меньше роста выбытия, т.е. потребление падает.

Рост потребления возможен лишь до точки k**, где оно достигает мак-симума (производственная функция и кривая δk* имеют здесь одинаковый на-клон). В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост вы-пуска, равный предельному продукту капитала (МRPК), и увеличит выбытие на величину δ (износ на единицу капитала).

Роста потребления не будет, если весь прирост выпуска будет использо-ван на увеличение инвестиций для покрытия выбытия.

Таким образом, при уровне капиталовооруженности, соответствую-щем «золотому правилу» (к**), должно выполняться условие: МRРК = δ (предельный продукт капитала равен норме выбытия), а с учетом роста насе-ления и технологического прогресса: МRРК = δ + n + g.

Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала больший, чем следует по «золотому правилу», необходима программа по снижению нормы накопления. Эта программа обусловливает увеличение потребления и снижение инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь достигает его при пропорциях, соответствующих «золотому прави-лу».

Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем k**, необходима программа, направленная на повышение нормы сбере-жения. Эта программа первоначально приводит к росту инвестиций и паде-нию потребления, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика достигает ново-го равновесия, но уже в соответствии с "золотым правилом", где потребле-ние превышает исходный уровень. Данная программа обычно считается непо-пулярной в связи с наличием переходного периода, характеризующегося па-дением потребления, поэтому ее принятие зависит от межвременных пред-почтений политиков, их ориентации на краткосрочный или долгосрочный результат.

Представленная модель не свободна и от недостатков. Модель анали-зирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в длительной пер-спективе, тогда как для экономической политики важна и краткосрочная динамика производства и уровня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу – mps, δ, n, g –- предпочтительнее было бы определять внутри модели, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут ви-доизменять конечный результат. Модель не включает также целый ряд огра-ничителей роста, существенных в современных условиях – ресурсных, эко-логических, социальных. Используемая в модели функция Кобба-Дугласа, описывая лишь определенный тип взаимодействия факторов производства, не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Эти и другие недос-татки пытаются преодолеть современные теории экономического роста.