Прикладные задачи, решаемые с помощью дифракции нейтронов

В физике под прикладными понимаются задачи, которые не имеют какой либо научной новизны. Как правило, это материаловедческие задачи, т.е. определение каких-то характеристик материала с помощью известных физических методов и рассеяние нейтронов низких энергий исключительно широко используется для их решения. В частности, с помощью дифракции тепловых нейтронов возможно определение внутренних напряжений и кристаллографической текстуры в объемных материалах и изделиях. Возможны также топографические и томографические эксперименты, основанные на дифракционном контрасте. Здесь будут рассмотрены только вопросы, связанные с дифракционным анализом внутренних напряжений в кристаллических материалах.

9.1. Внутренние механические напряжения.

Необходимость объективного определения или хотя бы оценки внутренних напряжений в материалах и узлах устройств хорошо известна. Их недооценка может привести к неожиданному разрушению материала, иногда с серьезными последствиями. Их переоценка, как правило, чревата экономическими последствиями – излишним упрочнением или укрупнением изделий. Существует много хорошо известных методов определения внутренних напряжений, но простого, надежного, универсального метода нет. И сейчас метод дифракции тепловых нейтронов претендует на то, чтобы занять заметное место. В России он практически не развит, но в последнее время ситуация стала меняться.

Типичной задачей является определение механических напряжений в промышленных изделиях с последующей выработкой технологических рекомендаций. К ним, например, относятся экспериментальное определение остаточных напряжений, возникающих после различных технологических операций (сварки, проката) или под воздействием циклических нагрузок (механических, термических). Сравнительно новым и быстро расширяющимся кругом задач является исследование напряжений в композитных, градиентных и армированных материалах, металлокерамиках, сплавах с памятью формы и т.д. - с целью выявления их пригодности для употребления в тех или иных промышленных изделиях.

Традиционно внутренние напряжения в объемных материалах принято классифицировать по трем типам. Напряжения 1 рода вызывают однородное по величине и направлению сжатие или растяжение материала в макрообъеме, т.е. объеме объединяющем, по крайней мере, несколько кристаллических зерен. К напряжениям 2 рода относят однородное искажение кристаллической решетки в пределах одного зерна. Наконец, напряжения 3 рода возникают при неоднородных, случайных по величине и направлению искажениях решетки в пределах одного кристаллита. С точки зрения дифракции, напряжения 1 и 2 рода приводят к одинаковому эффекту сдвига дифракционных пиков по отношению к положению пиков от недеформированного материала. Напряжения 3 рода приводят к дисперсии межплоскостных расстояний и, соответственно, к уширению дифракционных пиков.

9.1.1. Методы определения внутренних напряжений.Существующие методы определения внутренних напряжений в материалах принято разделять на разрушающие и неразрушающие (Таблица 9-1). Разрушающие методы основаны на измерении макроскопических деформаций, которые возникают при удалении определенным образом части материала в образце механическим способом или с помощью химического травления. При этом макроскопические деформации измеряются вблизи поверхности образца помощью тензодатчиков, а внутренние напряжения определяются исходя из закона Гука. Основными недостатками этих методов являются разрушение изучаемого образца и невозможность раздельного определения напряжений разных типов.

К неразрушающим методам относят ультразвуковое сканирование, измерение магнитных характеристик материала и дифракцию излучения (рентгеновских лучей и нейтронов). Ультразвуковой метод основан на акусто-эластическом эффекте, который заключается в изменении скорости распространения ультразвука при наличии внутренних напряжений в материале. Измеряя скорости распространения ультразвуковых волн, можно определить две главные компоненты тензора упругих напряжений, лежащие в плоскости параллельной поверхности образца. На получаемые этим методом результаты сильное влияние оказывает шероховатость поверхности, микроструктура материала, размер зерен, плотность дислокаций и т.д. Сильное искажающее влияние может оказать присутствующая в изделии текстура. Этот метод позволяет определить остаточные напряжения, усредненные по объему распространения ультразвуковых волн и которые являются суперпозицией напряжений всех трех родов. Наиболее распространенный магнитный метод определения остаточных напряжений основан на эффекте Баркхаузена, который заключается в скачкообразном изменении намагниченности в ферромагнетике при непрерывном изменении внешнего магнитного поля. Метод не дает прямой информации о внутренних напряжениях, т.к. измеряемый эффект сильно зависит от неоднородностей микроструктуры материала. Поэтому для корректного перехода от измеренных амплитуд шумов Баркхаузена к напряжениям необходима предварительная калибровка с эталонным образцом. Применение метода ограничено ферромагнитными материалами и участками образца вблизи поверхности. Также как в случае ультразвукового метода, сильное искажающее влияние на результат, являющийся суперпозицией напряжений всех трех родов, может оказать текстура материала.

В дифракционных методах измеряются положения и ширины дифракционных пиков, что позволяет независимо измерить однородные и неоднородные деформации кристаллической решетки материала. Они обладают высокой точностью и возможностью анализа многофазных материалов. Метод рентгеновской дифракции имеет существенное ограничение - напряжения исследуются только вблизи поверхности образца, т.к. глубина проникновения рентгеновских лучей, как правило, не превышает 100 мкм. В последнее время началось использование жесткого (с l ≈ 0.2 Å) синхротронного излучения, что позволяет заметно увеличить глубину проникновения, но, с другой стороны, угол дифракции при этом мал и геометрия рассеяния становится неоптимальной.

Основным достоинством дифракции тепловых нейтронов является их большая проникающая способность, позволяющей сканировать объем образца на значительной глубине (до 3 см в сталях и 10 см в Al), что особенно важно для исследования напряжений в технических конструкциях. Существенным ограничением этого метода является его сравнительно малая светосила, хотя современные специализированные нейтронные дифрактометры позволяют определять напряжения с пространственным разрешением 0.5 мм за разумное (порядка 1 часа) время измерения.

Таблица 9-1.Особенности методов определения внутренних напряжений.

9.1.2. Особенности дифракционного метода.Суть метода исключительно проста и в стандартной постановке эксперимента состоит в том, что с помощью диафрагм в образце выделяется малый объем (рис. 9-1) и измеряется дифракционный спектр, состоящий из одного или нескольких пиков. Затем образец сдвигается в новую позицию или изменяется его ориентация, и процесс измерения повторяется. Основными определяемыми величинами являются смещения положения дифракционных пиков от положений, определяемых параметрами элементарной ячейки недеформированного материала. Смещения пиков дают прямую информацию об изменении межплоскостных расстояний в выделенном объеме, которая может быть легко преобразована в данные о внутренних напряжениях, так называемых макронапряжениях:

(d_exp – d₀)/d₀ = Da/a₀ » s/E, (9.1)

где d_exp – измеренное значение межплоскостного расстояния, d₀ – это же межплоскостное расстояние в образце без внутренних напряжений, Da/a₀ – относительное изменение параметра элементарной ячейки материала (деформация, strain), E – модуль Юнга вещества, s - напряжение (stress).

Исходя из известных значений модуля Юнга, легко оценить, с какой точностью необходимо измерять межплоскостные расстояния, чтобы ошибка в определении s не превышала, например, 100 МПа, что, как правило, вполне достаточно для инженерных расчетов. Для сталей Е » 200 ГПа и, следовательно, Da/a₀ нужно измерять с точностью лучше, чем 5×10^-4, для алюминия Е » 70 ГПа и достаточно иметь точность порядка 10^-3. Эти требования заметно превышают возможности стандартных нейтронных дифрактометров, разрешающая способность которых, как правило, составляет около 1%, т.е. дифрактометр для измерения внутренних напряжений должен обладать высокой разрешающей способностью.

Существующая практика показала, что необходимой точности можно достичь и на дифрактометрах с монохроматическим пучком нейтронов (λ₀-дифрактометрах), действующих на стационарных реакторах, и на дифрактометрах по времени пролета (TOF-дифрактометрах), действующих на импульсных источниках нейтронов. Основным достоинством первого варианта является большая светосила и, соответственно, возможность сканирования образца с хорошим пространственным разрешением, и сравнительно малое время измерения. Во втором случае, легко реализуется фиксированная и наиболее оптимальная 90-градусная геометрия эксперимента (см. рис. 9-1) и, в отличие от первого варианта, одновременно измеряются несколько дифракционных пиков, что позволяет провести анализ анизотропии напряжений.

Анализ формы (в простейшем случае ширины) дифракционных пиков дает сведения об искажениях кристаллической решетки внутри отдельных зерен (микронапряжениях) и их размерах. Например, для TOF-дифрактометра функциональная зависимость ширины пиков от межплоскостного расстояния есть (формула (7.10)):

W² = C₁d ² + C₂d ² + C₃d ⁴, (9.2)

где W – ширина пика, C₁ – величина, связанная с функцией разрешения дифрактометра и известная из измерений со стандартным образцом, C₂ = (Da/a)² – дисперсия параметра элементарной ячейки (микронапряжение), C₃ ≈ (0.62/L)², где L – характерный размер кристаллитов. Зная функцию разрешения, можно независимо определять микронапряжения и размеры кристаллитов. На рис. 9-2показаны примеры эффектов смещения и уширения пиков вследствие наличия в образце макро- и микронапряжений, соответственно.

9.1.3. Примеры нейтронных исследований внутренних напряжений.Систематическое применение дифракции нейтронов для определения внутренних напряжений в объемных материалах и изделиях началось сравнительно недавно, около 15 лет назад. Однако достоинства этого метода оказались настолько существенны, что за прошедшие годы практически во всех современных нейтронных центрах созданы специализированные дифрактометры для изучения внутренних напряжений. Они имеются и успешно работают как на реакторах постоянной мощности - наиболее известные в Chalk River (Канада), ILL и LLB (Франция), HMI (Германия), так и на импульсных источниках нейтронов - в Los Alamos (США), RAL (Великобритания). В России специализированные нейтронные дифрактометры для изучения внутренних напряжений существуют пока только на импульсном источнике нейтронов ИБР-2. Далее приведены два примера исследований, проведенных на ИБР-2.

Биметаллический переходник сталь – цирконий. В некоторых конструкциях используются биметаллические переходники нержавеющая сталь - сплав циркония, представляющие собой цилиндр сложного сечения (рис. 9-3) с наружным слоем из стали и внутренним - из сплава циркония. Переходник изготавливается диффузионной сваркой в вакууме при высокой температуре. Так как коэффициент термического расширения стали выше, чем у циркония, то при остывании переходника стальная оболочка обжимает циркониевую. При этом возникают остаточные напряжения, которые иногда приводят к крайне нежелательному растрескиванию этого соединения. В эксперименте, выполненном на ФДВР, исследовались остаточные напряжения в стали в районе соединения стальной и циркониевых частей переходника. На рис. 9-3 исследованные сечения обозначены как сечения А-В и 2, 3. Эксплуатация показывает, что наиболее опасным с точки зрения разрушения изделия является сечение А-В, в котором находится так называемый “первый циркониевый зуб”.

Результаты, полученные в ходе выполнения экспериментов, показали, что остаточные напряжения во всех трех сечениях являются напряжениями сжатия, и это благоприятно сказывается на эксплуатационных свойствах переходника, который работает в условиях приложенных напряжений растяжения. Анализ эпюр остаточных напряжений для различных сечений позволил сделать вывод, что сечение А-В является наиболее опасным с точки зрения разрушения переходника и наиболее вероятным местом зарождения усталостных трещин. В двух других сечениях 2 и 3 ситуация менее драматическая. Поведение радиальной компоненты тензора напряжений показано на рис. 9-4, где также можно видеть значения экспериментальных погрешностей, в данном случае близкие к 20 МПа. Значения сжимающих напряжений достаточно велики и позволяют компенсировать эксплуатационные напряжения растяжения на внутренней поверхности переходника. Отсутствие концентраторов напряжений делают эти сечения маловероятным местом зарождения усталостных трещин. Полученные выводы подтверждаются практической эксплуатацией переходников.

Композитный материал Al₂O₃/Al. Развитие технологии получения передовых материалов привело к новому способу изготовления композитов, при котором металл инфильтрируется в пористую керамическую матрицу при помощи газового давления, формируя глубоко проникающую сетчатую микроструктуру. При этом хрупкие керамические материалы упрочняются включением эластичной фазы, обычно металлом, что позволяет улучшать механические характеристики таких композитов. Обычно металл инфильтрируется в матрицу при температурах немного превышающих температуру плавления металла. Типичными материалами такого рода являются композиты Al₂O₃/Al, в которых металлическая Al фаза инфильтрирована в пористую керамическую a-Al₂O₃ матрицу. Вследствие существенной разности в коэффициентах теплового расширения двух фаз в композитах Al₂O₃/Al возникают значительные по величине остаточные напряжения. В ЛНФ исследовались две серии композитов Al₂O₃/Al со средним размером металлических включений 0.1 мкм и 1 мкм. В каждой из этих серий пористость матрицы и, соответственно, объемная доля Al была 15%, 25% и 35%. По результатам обработки спектров по методу Ритвельда для матрицы были определены изменения параметров решетки в зависимости от содержания и среднего размера металлических включений, а также соответствующие остаточные деформации, усредненные по всем доступных рефлексам (hkl). Анализ интенсивностей рефлексов Al показал присутствие сильной текстуры в металлической фазе, в то время как в фазе Al₂O₃ преимущественная ориентация отсутствовала. Для текстурированной металлической фазы деформации были вычислены по результатам обработки отдельных дифракционных пиков. Проведение эксперимента на TOF-дифрактометре позволило одновременно регистрировать пики от обеих фаз, присутствующих в материале, и определять их характеристики. Типичный дифракционный спектр, измеренный на ИБР-2 (дифрактометр ФДВР), и некоторые из полученных результатов показаны на рис. 9-5.

В заключение этого раздела сформулируем основные особенности метода определения внутренних напряжений с помощью дифракции нейтронов:

- осуществляется неразрушающий контроль изделия,

- достигается высокое пространственное разрешение (~1 мм, вплоть до 0.2 мм),

- определяются макронапряжения (напряжения 1 и 2 рода),

- возможно определение всех компонент тензора деформаций,

- определяются микронапряжения (напряжения 3 рода),

- возможно определение кристаллографической анизотропии микронапряжений,

- возможен in situ режим эксперимента,

- в многофазных материалах напряжения определяются независимо для каждой из фаз.

Заключение

Нет сомнений, что в настоящее время дифракция нейтронов является исключительно мощным методом структурных исследований в физике конденсированных сред, биологии, химии, материаловедении. Возможности современных нейтронных дифрактометров как на стационарных, так и на импульсных источниках нейтронов весьма широки и есть ясные перспективы их дальнейшего расширения. Прежде всего, этому будет способствовать создание новых высокопоточных импульсных источников нейтронов, которое уже началось. Важную роль в этом процессе играет и общий технический прогресс, обусловивший появление нового поколения детекторов, нейтронно-оптических устройств, систем сбора информации.

Применения дифракции нейтронов не ограничиваются примерами, рассмотренными в настоящем курсе лекций. Так совсем не затронутыми оказались вопросы текстурного анализа, нейтронная топография, исследования переходных процессов в импульсных полях и многое другое. Кроме того, следует иметь в виду, что дифракция нейтронов все чаще используется в сочетании с другими методами нейтронографии – малоугловым рассеянием, рефлектометрией, неупругим рассеянием. Соответственно знание основных принципов применения этих методов является вполне актуальным.

Развитие нейтронных исследований в Европе в значительной степени контролируется Европейской нейтронной ассоциацией (ENSA), информацию о которой можно получить по ссылке [28]. Там, в частности, имеется информация о работе ассоциации, можно узнать о проводимых конференциях, совещаниях и школах, новости из нейтронных центров, о грантах для исследователей и т.д. Есть ссылки на сайты основных мировых нейтронных центров. Специализированными “нейтронными” журналами являются: Journal of Neutron Researchи Neutron News, которые издаются ежеквартально издательством Taylor & Francis Ltd.

Рекомендуемая литература

1. И.И.Гуревич, Л.В.Тарасов “Физика нейтронов низких энергий” М., Наука 1965.

2. Ю.З.Нозик, Р.П.Озеров, К.Хениг “Структурная нейтронография” М., Атомиздат, 1979. Ю.А.Изюмов, В.Е.Найш, Р.П.Озеров “Нейтронография магнетиков” М., Атомиздат, 1981. Ю.А.Изюмов, Н.А.Черноплеков “Нейтронная спектроскопия” М., Атомиздат, 1983. Под общей редакцией Р.П.Озерова.

3. Р.П. Озеров “История, развитие и тенденции в нейтронографии” Поверхность, 1997, т. 7, с. 8-19.

4. “Fifty years of neutron diffraction” Ed. G.E. Bacon, Adam Hilger, Bristol, 1986.

5. Ю.А. Александров “Фундаментальные свойства нейтрона” М., Атомиздат, 1976.

6. В.Ф. Турчин “Медленные нейтроны” М., Госатомиздат, 1963.

7. V.F. Sears “Neutron scattering length and cross sections” Neutron News, 1992, v. 3, pp. 26 – 37.

8. http://www.ncnr.nist.gov/resources/n-lengths/

9. http://idb.neutron-eu.net/facilities.php

10. R. Brugger “We need more intense thermal-neutron beams” Physics Today, 1968, v. 21, pp. 23-30.

11. http://www.isis.rl.ac.uk/

12. http://num.web.psi.ch/

13. http://diffraction.web.psi.ch/

14. Ю.А. Александров, Э.И. Шарапов, Л. Чер “Дифракционные методы в нейтронной физике” М., Энергоиздат, 1981.

15. F. Mezei, Neutron News, 1994, v. 5, pp. 2-3.

16. В.И. Иверонова, Г.П. Ревкевич “Теория рассеяния рентгеновских лучей” М., Изд. МГУ, 1978.

17. Л.А.Асланов, Е.Н.Треушников “Основы теории дифракции рентгеновских лучей” М., Изд. МГУ, 1985.

18. H.M. Rietveld “A profile refinement method for nuclear and magnetic structures” J. Appl. Cryst., 1969, v. 2, pp. 65 – 71.

19. “The Rietveld Method”, Ed. R.A. Young, Oxford Univ. Press, 1993.

20. http://diffraction.web.psi.ch/pdf/fullprof-manual.pdf

21. http://www.ccp14.ac.uk/ccp/ccp14/ftp-mirror/gsas/public/gsas/

22. V.B. Zlokazov, V.V. Chernyshev, J. Appl. Cryst. 25, 447 (1992).

23. http://www.ill.fr/YellowBook/D20/

24. супер д20, дмц

25. “Local Structure from Diffraction”, Ed-s. S.J.L. Billinge, M.F. Thorpe, Plenum Press, New York, 1998.

26. S.J.L. Billinge, M.G. Kanatzidis, Chem. Commun., 2004, v. 7, pp. 749 – 906.

27. http://www.pa.msu.edu/cmp/billinge-group/programs/PDFgetX2

28. http://www.neutron-eu.net/