Понятие о выборе в нечеткой среде

Виды нечетких ситуаций

Вспомним, что принятие решения есть выбор лучшей альтернативы x* из множества X Î W в соответствии с принципом оптимальности С_ОП(W).

Во многих ситуациях реальной жизни существуют неопределенности, заданные на расплывчатой шкале, и обозначаемые не числами, а словами. Такие ситуации называются нечеткими, а принятие решения в таких условиях называется принятием решения в условиях нечеткости [12].

Таких нечетких ситуаций может быть три вида.

Нечеткая ситуация первого вида.

Нечетко описаны альтернативы из множества W, т. е. свойства альтернатив могут быть оценены только на качественном уровне. В качестве таких оценок могут выступать слова «хорошо», «плохо», «быстро», «медленно», «много», «мало».

Задача принятия решения в этой ситуации заключается в выборе из множества W альтернативы, соответствующей какому-то идеалу более всех других альтернатив. Для выбора такой альтернативы нужно установить степень соответствия каждого свойства анализируемых альтернатив аналогичному свойству идеала. А затем следует выбрать такую альтернативу, у которой степень соответствия идеалу наилучшая.

В данном случае требуемые значения свойств идеала выступают в роли принципа оптимальности С_ОП(W).

Нечеткая ситуация второго вида.

Нечетко заданы условия определения принципа оптимальности С_ОП(W), т. е. не понятно с каким из известных идеалов следует сравнивать альтернативы. Такая ситуация возникает, когда идеалов может быть несколько, но выбор того или иного идеала зависит от условий в которых принимается решение. Сами же эти условия принятия решение являются нечеткими.

Например, следует выбрать один из трех идеалов действий при организации ПВО корабля: «осуществить постановку активных помех», «распределить ЗОС корабля на воздушные цели противника», «поставить ЛОЦ», если нечеткие условия принятия решения сформулированы следующим образом: «Средствами РТР обнаружено несколько воздушных целей противника на достаточно небольшом расстоянии от корабля».

Если бы условия принятия решения не были бы нечеткими, а были бы известны точно, то следовало бы принять следующие решения в зависимости от условий:

- «осуществить постановку активных помех», если расстояние от корабля до воздушных целей противника более 100 км, а целей не более двух. Вероятнее всего это самолеты – разведчики противника;

- «распределить ЗОС корабля на воздушные цели противника», если расстояние от корабля до воздушных целей противника менее 30 км, а целей не менее двух. Вероятнее всего это ракетный залп, произведенный самолетами или кораблями противника;

- «поставить ЛОЦ», если расстояние от корабля до воздушных целей противника более 30 км, но менее 70 км, а целей не менее двух. Вероятнее всего это штурмовики противника, которые собираются произвести ракетный залп.

Как мы видим, в зависимости от того, каково точное численное значение расстояния между кораблем и воздушными целями противника и количество целей, зависит предпочтение того или иного варианта действий при организации ПВО корабля.

В данном случае задача принятия решения состоит в том, чтобы выяснить, какая из трех возможных ситуаций наиболее вероятна. А затем следует выбрать вариант организации ПВО корабля.

Нечеткая ситуация третьего вида.

Нечетко задан сам принцип оптимальности С_ОП(W), т. е. не известен точно идеал, с которым следует сравнивать альтернативы. Так как этот идеал описан лишь на качественном уровне.

Приведем пример такой ситуации. Имеется два персональных компьютера. Известны точно их быстродействия и объем оперативной памяти. Какой из этих персональных компьютеров следует выбрать в качестве основы для АРМ перспективной БИУС, если качественная формулировка принципа оптимальности звучит так: «Высокое быстродействие и большой объем памяти почти наверняка соответствует лучшей альтернативе» и так: «Среднее быстродействие и очень большой объем оперативной памяти часто считается лучшей альтернативой».

В данном случае задача принятия решения заключается

- в определении того, что предпочтительнее «почти наверняка соответствует» или «часто считается»;

- в определении степени соответствия значений быстродействия персонального компьютера «высокому» и «среднему», а объема его оперативной памяти «большому» и «очень большому».