Операции, выполняемые над нечеткими множествами

1. Проверка тождества нечетких множеств. Два нечетких множества А и В равны (тождественны), если степень принадлежности любого элемента (х Î Х) нечеткому множеству А равна степени его принадлежности нечеткому множеству В:

(А = В) Û (mА(х) = mВ(х)),"х Î Х .

2. Включение нечетких множеств. Множество А включено в множество В, если степень принадлежности любого элемента (х Î Х) нечеткому множеству А меньше или равна степени его принадлежности нечеткому множеству В:

(А Ì В) Û (mА(х) £ mВ(х)),"х Î Х .

3. Пересечение нечетких множеств. Пересечением нечетких множеств А и В является нечеткое множество (АÇВ), которому любой элемент (х Î Х) принадлежит со степенью принадлежности mАÇВ (х), определяемой соотношением:

(АÇВ) Û mАÇВ(х) = min{(mА(х), mВ(х)},"х Î Х .

4. Объединение нечетких множеств. Объединением нечетких множеств А и Вявляется такое нечеткое множество (АÈВ), которому любой элемент (х Î Х) принадлежит со степенью принадлежности mАÈВ (х), определяемой соотношением:

(АÈВ) Û mАÈВ(х) = max{(mА(х), mВ(х)},"х Î Х .

5. Дополнение нечетких множеств. Дополнением нечеткого множества А является такое нечеткое множество ( ), которому любой элемент (х Î Х) принадлежит со степенью принадлежности (х), определяемой соотношением:

( ) Û (х)=1 – mА(х), "х Î Х .

6. Алгебраическое произведение нечетких множеств. Алгебраическим произведением нечетких множеств А и В является такое нечеткое множество (АВ), которому любой элемент (х Î Х) принадлежит со степенью принадлежности mАВ (х), определяемой соотношением:

(АВ) Û mАВ(х) = (mА(х)×mВ(х),"х Î Х .

7. Алгебраическая сумма нечетких множеств. Алгебраической суммой нечетких множеств А и В является такое нечеткое множество (АÅВ), которому любой элемент (х Î Х) принадлежит со степенью принадлежности mАÅВ (х), определяемой соотношением:

(АÅВ) Û mАÅВ(х) = mА(х) + mВ(х) – (mА(х)×mВ(х),"х Î Х .

 








Дата добавления: 2018-06-28; просмотров: 539;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.