Структура обобщенного алгоритма принятия решений

Мы изучили теоретические основы выбора альтернатив с использованием языка бинарных отношений, языка функций выбора и критериального языка выбора. Также мы изучили различные методы определения лучшей альтернативы, так называемые методы оптимизации. Но мы еще не ответили на вопрос: как же должно действовать лицо, принимающее решение, (ЛПР) для того чтобы принять правильное решение. Структура обобщенного алгоритма принятия решения приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Структура обобщенного алгоритма принятия решения

На первом этапе определяется цель, для достижения которой необходимо принять решение.

На втором этапе определяются требования к свойствам альтернативных вариантов решений, позволяющих достичь цели.

На третьем этапе формируется множество альтернативных вариантов решений и проверка их на допустимость в соответствии с пороговыми значениями требований к свойствам, выявленных на втором этапе. Методы формирования исходного множества альтернативных вариантов и проверки их на допустимость будут рассмотрены во втором вопросе лекции. В результате получается множество допустимых альтернативных вариантов решений.

На четвертом этапе производится оценка каждого свойства каждого варианта из множества допустимых альтернативных вариантов. Если свойство количественно измеримо, то оно является критерием. В этом случае оценка свойства альтернативного варианта есть его оценка по критерию на какой-либо шкале (наименований, рангов, интервалов, отношений или абсолютной). Если же свойство не является количественно измеримым, то оценка такого свойства альтернативного варианта производится либо интуитивно самим ЛПР, либо в результате экспертного опроса. Методы проведения экспертного опроса и методы обработки экспертной информации будут рассмотрены на следующей лекции.

На пятом этапе для определения лучшего альтернативного варианта в случае возможности использования критериального языка выбора используются методы оптимизации (в том числе и итеративные численные методы), изученные нами ранее. При этом в результате решения задачи оптимизации лучшим признается такой альтернативный вариант из множества допустимых вариантов, который приводит к оптимальному значению целевой функции (интегрального критерия). Множество условий, позволяющих реализовать альтернативные варианты решений, определяет ограничения задачи оптимизации.

В случае неприменимости критериального языка выбора лучший альтернативный вариант определяется с использованием языка бинарных отношений, либо с использованием языка функций выбора.

Если оценки свойств альтернативных вариантов принимают вероятностный характер, то для выявления лучшей альтернативы используются методы принятия решений в условиях риска, основанные на теории игр и теории вероятностей. Если свойства альтернативных вариантов оценить вообще не удается, то для выявления лучшей альтернативы используются методы принятия решений в условиях неопределенности, основанные на теории игр. Эти методы будут рассмотрены в третьем разделе данной главы.

Если либо цель принятия решения, либо требования к свойствам альтернативных вариантов сформулированы (определены) нечетко (расплывчато). Или если свойства альтернативных вариантов оценены на качественном уровне (очень хорошо, хорошо, не очень хорошо, удовлетворительно, не очень плохо, плохо, очень плохо), то для выявления лучшей альтернативы используются методы принятия решений в условиях нечеткости, основанные на теории нечетких множеств. Эти методы будут рассмотрены в четвертом разделе лекции данной главы.

Лучший альтернативный вариант решения всегда можно выбрать, если все варианты линейно упорядочены по предпочтительности выбора.

Для линейного упорядочивания альтернативных вариантов применяются формальные моделилинейного упорядочивания альтернатив, а также методы экспертного опроса.

Для классификации альтернативных вариантов могут быть применены и методы оптимизации, и формальные модели линейного упорядочивания альтернатив, и методы экспертного опроса. Каждому классу априорно назначается идеальный альтернативный вариант (эталон для данного класса) со значениями свойств, соответствующими именно этому классу. Затем каждый вариант из множества допустимых альтернативных вариантов сравнивается с эталоном, и признается либо принадлежащим данному классу (при отклонении значений его свойств от значений свойств эталона на величину, не превышающую величину допустимого отклонения), либо – не принадлежащим данному классу.

В том случае, когда какое-либо свойство альтернатив количественно не измеримо, может возникнуть сложность при определении величины допустимого отклонения оценки свойства (для альтернативного варианта решения) от эталона (для данного класса). В этом случае используются методы экспертного опроса, методы теории нечетких множеств, методы принятия решения в условиях неопределенности и риска.