Коэффициент использования ДПТ по моменту в электроприводе постоянного тока

Выпрямитель и ПИУ формируют выходное несинусоидальное периодическое напряжение. Вследствие пульсирующего характера напряжения в цепи якоря протекает пульсирующий ток. Периодическая несинусоидальная функция тока может быть разложена в ряд Фурье, содержащий постоянную составляющую и сумму высших гармонических тока.

Вследствие наличия пульсации тока момент является тоже пульсирующим.

; ,

где I_я – постоянная составляющая тока,

i_(k) – к-ая гармоника тока,

М – постоянная составляющая момента,

M(k) – к-ая гармоника момента.

Постоянная составляющая тока якоря создает знакопостоянный момент двигателя. Высшие гармонические синусоидальные токи создают знакопеременные синусоидальные моменты, средние значения которых равно 0, т.е. в выполнение работы механизма они своего вклада не вносят. Отрицательное воздействие гармонических составляющих тока и момента проявляется в дополнительном нагреве двигателя и наличии пульсаций скорости. Для того, чтобы при питании от преобразователя температура обмоток двигателя не превышала допустимую необходимо, чтобы потери в электродвигателе не превысили номинальных потерь мощности. При расчете коэффициента использования двигателя по моменту учтем лишь действие гармонических составляющих тока на потери в активном сопротивлении в якоре двигателя, т.е. потери в меди. Греющим является действующее значение тока I_яп потребляемого от преобразователя:

, (3.25)

где I_(k) – действующее значение к-ой гармоники.

Чтобы потери в двигателе при питании от преобразователя не превысили номинальных необходимо выполнение следующего соотношения

. (3.26)

Слева потери в меди якоря при питании двигателя от преобразователя. Справа потери в меди двигателя при питании от источника постоянного напряжения в номинальном режиме.Используя (3.25) и (3.26), получим:

;

; (3.27)

Умножим числитель и знаменатель (3.27) на Ce.

< 1 – коэффициент использования двигателя по моменту в системе выпрямитель – двигатель.

Последнее выражение записано при условии, что потери в двигателе равны номинальным. Коэффициент использования двигателя по моменту представляет собой отношение постоянной составляющей момента двигателя к номинальному моменту при условии равенства потерь двигателя номинальным. Таким образом, из-за наличия высших гармонических тока коэффициент использования двигателя по моменту всегда меньше 1 и двигатель не может быть нагружен статическим моментом механизма равным номинальному моменту двигателя. Для уменьшения отрицательного влияния гармонических составляющих тока в цепь якоря устанавливают сглаживающий дроссель, который уменьшает амплитуду гармонических составляющих.

Необходимо отметить, что пульсации тока и дополнительные потери от них в мостовом ПИУ с симметричной коммутацией значительно выше чем при несимметричной.

Потери определяются по формуле:

α = -1 при симметричной коммутации;

α = 0 при несимметричной коммутации.

Величина пульсаций тока якоря определяется

где К – коэффициент, зависящий от способа коммутации.

Задающие элементы

К задающим элементам относятся устройства ввода задания управляемых переменных электропривода (задатчики скорости, перемещения, силы тока, давления, температуры и т.д.) и задатчики интенсивности. По виду сигналов задающие элементы делятся на аналоговые и цифровые.

Простейшими аналоговыми задающими элементами являются потенциометрические. Для электропривода с малым диапазоном скорости используется один потенциометр (рис. 2.25), с большим – два (рис. 2.26). Потенциометр R1 служит для грубого задания скорости, R2 – для точного. Для повышения точности задания скорости задающие элементы питаются стабилизированным напряжением. Как правило, ± U_пит = ± 10 В.

Вместо потенциометров со скользящим контактом в электроприводе большой мощности используются бесконтактные задатчики скорости. Основой их являются бесконтактные сельсины и вращающиеся трансформаторы, выходное напряжение которых пропорционально углу поворота вала на требуемый угол, определяющий величину задающего сигнала.

В качестве цифровых задатчиков используются многопозиционные переключатели. Они представляют собой десятипозиционные (или более) переключатели сегментного типа с барабанным толкателем. На цилиндрической поверхности барабана нанесены номера сегментных ламелей, с которыми поочередно замыкается общий круговой вывод переключателя при переводе барабана из одного механически фиксируемого положения в другое. Многопозиционные плоские переключатели позволяют при наборе обычного десятичного числа получать на выходе то же число, но в двоичном либо двоично-десятичном коде.

В качестве бесконтактного цифрового задатчика используется фотоэлектрический преобразователь перемещения, число импульсов на выходе которого пропорционально углу поворота вала не требуется угол.

Задатчики интенсивности служат для получения линейного (в большинстве случаев) закона изменения во времени задающего сигнала, в частности сигнала задания скорости. Функциональная схема аналогового задатчика интенсивности представлена на рис. 2.27 и состоит из компаратора А1 и интегратора А2, охвачснных обратной связью. При ступенчатом изменении входного сигнала u₁ компаратор А1 входит в состояние насыщения с напряжением u₂, а интегратор А2 начинает интегрировать напряжение u₂. Интегрирование продолжается до момента равенства напряжений u₁ и u₃. С этого момента входное напряжение u₃ интегратора А2 устанавливается на уровне u₁. Скорость изменения во времени напряжения u₃ на выходе задатчика интенсивности

- напряжение насыщения компаратора А1.

- задающие элементы (ЗЭ), которые формируют задающие воздействия, определяющие технологическую программу работы АЭП

- согласующие элементы (СЭ), которые согласую выходные и входные координты соединяемых элементов по роду тока, виду и уровню сигналов и т.п.

Регуляторы

Регулятор выполняет вычисление рассогласования и его преобразование в управляющее воздействие в соответствии с определенной математической операцией. В САУ используются в основном следующие типы регуляторов: пропорциональный (П), интегральный (И), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД). В зависимости от вида преобразуемых сигналов различают аналоговые и цифровые регуляторы. Аналоговые регуляторы (АР) реализуются на основе операционных усилителей, цифровые – на основе специализированных вычислительных устройств или микропроцессоров. Аналоговые регуляторы преобразуют только аналоговые сигналы, являющиеся непрерывными функциями времени. При прохождении через АР преобразуется каждое мгновенное значение непрерывного сигнала.

Для реализации АР операционный усилитель (ОУ) включается по схеме суммирующего усилителя с отрицательной обратной связью. Тип регулятора и его передаточная функция определяются схемой включения резисторов и конденсаторов в цепях на входе и в обратной связи ОУ.

При анализе регуляторов воспользуемся двумя основными допущениями, которые с высокой степенью точности выполняются для ОУ с отрицательной обратной связью в линейном режиме работы:

- дифференциальное входное напряжение U_вх ОУ равно нулю;

- инвертирующий и неинвертирующий входы ОУ тока не потребляют, φ_а т.е. входные токи i_и ≈ i_ни ≈ 0 (рис.2.2). Так как неинвертирующий вход подключен к шине «нуль», то, согласно первому допущению, потенциал инвертирующего входа также равен нулю. С учетом этого в соответствии с законом Ома

.

В предложении, что i_и = i_ни = 0, запишем для узла «а» первый закон Кирхгофа:

При равенстве сопротивлений входных резисторов (R₃ = R_oc) последнее уравнение примет вид

или

, (2.1)

где - рассогласование. Знак (−) означает, что сигналы управления и рассогласования изменяются в противофазе.

Перейдя к приращению переменных в уравнении (2.1) и использовав преобразование Лапласа, получим передаточную функцию П-регулятора:

,

где К_П – коэффициент пропорционального усиления.

Таким образом, в П-регуляторе осуществляется пропорциональное усиление (умножение на постоянную К_П) сигнала рассогласования u_рас.

Коэффициент К_П может быть как больше, так и меньше единицы. На рис.2.3 представлена зависимость u_y = f(t) П-регулятора при изменении сигнала рассогласования u_рас.

Напряжение u_рас на входе регулятора не должно превышать значения U_расmax, определяемого из условия

(2.2)

где U_расmax – максимальное значение выходного напряжения ОУ.

Если условие (2.2) не выполняется, то регулятор входит в состояние насыщения и теряет управляющие свойства. При уменьшении |u_рас| до значений, меньших |U_расmax| регулятор вновь переходит в линейный режим работы.

Интегральный регулятор (И-регулятор) реализуется при включении в цепь обратной связи ОУ конденсатора С_оу (рис. 2.4). Передаточная функция И-регулятора

,

где - постоянная интегрирования, с.

В И-регуляторе осуществляется интегрирование сигнала рассогласования u_рас. Если входной сигнал u_рас изменяется скачком, то u_у изменяется линейно, достигая за время t = T_И значения входного U_рас (рис.2.5). При действии И-регулятора постоянного сигнала U_рас в течение времени

,

где U_вых0 – начальное выходное напряжение при t = 0, регулятор входит в насыщение и будет находиться в нем, пока рассогласование u_рас не изменит знак.

Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) реализуется включением в обратную связь резистора R_oу и конденсатора С_оу (рис. 2.6).

Передаточная функция ПИ-регулятора

Является суммой передаточных функций пропорционального и интегрального регуляторов. Так как ПИ-регулятор обладает свойствами П- и И-регуляторов, то он осуществляет одновременно пропорциональное усилие и интегрирование сигнала рассогласования u_рас. Если рассогласование u_рас изменяется скачком от нуля до -U_рас, то вначале осуществляется его пропорциональное усиление до значения К_ПU_рас, а затем интегрирование во времени с постоянной интегрирования T_И (рис.2.7.). При действии на входе ПИ-регулятора постоянного сигнала U_рас в течение времени

Регулятор входит в состояние насыщения.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) реализуется в простейшем случае включением в ПИ-регуляторе параллельно резисторам R₃ и R_oc конденсаторов С₃и С_ос (рис.2.8).

Передаточная функция ПИД-регулятора

,

где - коэффициент пропорционального усиления ПИД-регулятора;

- постоянная дифференцирования;

- постоянная интегрирования;

.

Передаточная функция ПИД-регулятора является суммой передаточных функций пропорционального, интегрального и дифференцированного регуляторов. ПИД-регулятор осуществляет одновременно пропорциональное усиление, дифференцирование и интегрирование сигнал рассогласования u_рас.