Тема 6.1. Виды и методы анализа рядов динамики.

1. Виды рядов динамики.

2. Правила построения динамических рядов.

1. Виды рядов динамики

Процесс развития, изменения во времени социально-экономических явлений в статистике называют динамикой. Изучение динамики дает возможность экономисту, менеджеру исследовать и прогнозировать поведение управляемого объекта во времени.

Ряды динамики получают в результате сводки и обработки материалов периодического статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности.

Значения показателя, составляющие ряд динамики, называютсяуровнями ряда Чаще уровни ряда обозначают у_t, у₁, у₂, …,у_n.

В зависимости от вида исходных данных ряды динамики подразделяются на рядыабсолютных, относительных и средних величин.

Ряд динамики состоит из двух строк или столбцов. В зависимости от того, как уровни ряда выражают состояния явления от времени, различают моментные и интервальные ряды динамики.

Моментные ряды представляются в виде последовательности показателей, относящихся к конкретным моментам времени: на 1 января, на 1 июля и т. д.

Интервальные ряды представляются в виде последовательности значений показателей за определенный интервал времени: за январь, за среду 28 марта, за 1 квартал, за 2000 год и т.п.

Пример интервального ряда - Таблица 1

Динамика урожайности картофеля в хозяйстве

Пример моментного ряда - Таблица 2

Численность населения Оренбургской области на 1 января, тыс. чел.

Сравнивая уровни разных лет (табл.1), мы замечаем, что в целом население области возрастает. Однако нередко уровень показателя следующего года оказывается ниже предыдущего. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, а иногда мал. Следовательно, рост численности населения наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В отдельные же годы уровни испытывают колебания, отклоняясь от основной тенденции, что вызвано влиянием определенных факторов в разные годы.

Если рассматривать динамические ряды ежемесячных уровней производства молока, ряды объема продажи зимней одежды и обуви выявятся регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней.

При статистическом изучении динамики необходимо четко разграничить два основных элемента - тенденцию и колеблемость. Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития. Колебания же связаны с действием краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни от тенденции то в одном, то в другом направлении. Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств, совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности, колебаниями в развитии вредных насекомых и болезней растений.

Графическое изображение тенденции и колеблемости рядов динамики.

По оси Х всегда отражается время, по оси Y - уровни. Необходимо строго соблюдать масштаб, иначе характер динамики будет искажен.

2. Правила построения динамических рядов

1. Периодизация развития, т. е, расчленение изучаемого явления во времени на однородные этапы, однородные исторические периоды, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития.

2. Статистические данные должны быть сопоставимыпо территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

3. Величины временных интерваловдолжны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит значение рядов динамики в статистическом исследовании? Что характеризует ряд динамик.

2. Определение уровня ряда динамики.

3. Как различают виды рядов динамики.

4. Что называется динамикой.

5. Что характеризуют уровни моментного ряда.

6. Что характеризуют уровни интервального ряда.

Тема 6.2. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики.

1. Показатели, характеризующие динамику.

2. Средние показатели тенденции динамики.

1. Показатели, характеризующие динамику

Для изучения развития явления во времени применяют систему показателей динамики.

Рассмотрим показатели интенсивности изменения во времени:

1) абсолютное изменение;

2) ускорение;

3) темпы изменения;

4) темпы прироста;

5) абсолютное значение одного процента прироста.

Если сравнение проводится с начальным в ряду динамики периодом (моментом) времени, получают базисные показатели. Если сравнение производят с предыдущим уровнем (моментом), получают цепные показатели.

Абсолютное изменение уровней:

Если абсолютное изменение отрицательно, его следует называть абсолютным сокращением. Абсолютное изменение имеет ту же единицу измерения, что и уровни ряда с добавлением единицы времени, за которую определено изменение: 22 тысячи тонн в год. Без указания единицы времени, за которую произошло измерение, абсолютный прирост нельзя правильно интерпретировать.

Ускорение - это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период одинаковой длительности:

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Темп изменения — это отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему). Он говорит о том, во сколько раз больше (меньше) или сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к предыдущему.

Темп изменения - величина всегда положительная.

Темп прироста:

Тпр = Тр - 1 или Тр - 100 или

Интерпретация: цепной Тпр = 20% - "прирост показателя за год составил 20%".

Тпр может иметь как положительные значения, так и отрицательные.

Если уровень ряда динамики принимает положительные и отрицательные значения, например финансовый результат от реализации продукции предприятием может быть прибылью (+), а может быть убытком (-), тогда темп изменения и темп прироста применять нельзя. В этом случае такие показатели теряют смысл и не имеют экономической интерпретации. Сохраняют смысл только абсолютные показатели динамики.

Соотношения между цепными и базисными показателями:

1) сумма цепных абсолютных изменений равна базисному абсолютному изменению

2) произведение цепных темпов изменения равно базисному темпу изменения

Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части предыдущего уровня, или базисного уровня: Абс 1% _i = y _i-1 / 100. Единицы измерения те же, что и у изучаемого признака.

Особенности расчета показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней

Если исходные данные выражены в % (структура, рентабельность, курс акций) то абсолютный прирост выражается в процентных пунктах.

Пример. Рентабельность продукции в хозяйстве:

1997 - 20%, 1998 - 17%.

Δцеп = 17% - 20% = -3 п.п. (пункта). Это значит рентабельность продукции в 1998 году по сравнению с 1997 годом снизилась на 3 пункта.

2.Средние показатели тенденции динамики

1. Средний уровень ряда,

2. Средний абсолютный прирост,

3. Средний темп роста,

4. средний темп прироста.

Средний уровень ряда - обобщающий показатель динамического ряда.

Для интервальных рядов с равными интервалами:

Где n - число уровней ряда.

Для интервальных рядов с неравными интервалами:

Для моментных рядов используется средняя хронологическая:

Хронологическая средняя используется для расчета среднегодовой стоимости ОФ, оборотных фондов и т.п.

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

Средний темп роста:

где

где n - число уровней ряда

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

Контрольные вопросы

1. Какими показателями измеряются уровни ряда динамики?

2. Как рассчитать темп роста?

3. Как рассчитывается интенсивность изменения уровня ряда динамики?

2. Виды рядов динамики.

3. Правила построения динамических рядов.

4. Показатели, характеризующие динамику.

5. Средние показатели тенденции динамики.