Лекция 13 Прогнозирование временных рядов

Основное содержание прогнозирования процессов

Исследование динамики показателей работы организации и процессов, выявление и характеристика основных тенденций развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования – определения ожидаемых показателей.

Основным содержанием прогнозирования процессов является качественный и количественный анализ реальных процессов, выявление объективных условий, факторов и тенденций развития на основе трех основных принципов разработки прогнозов [8]:

1) системности;

2) адекватности;

3) альтернативности.

Системность прогнозов означает, что процесс рассматривается, с одной стороны, как единое целое, с другой – как совокупность относительно самостоятельных подходов к прогнозированию процесса. Реализация этого принципа предполагает создание моделей, соответствующих каждому отдельному составляющему процесса и вместе с тем позволяет построить целостную картину возможного развития объекта в будущем. Например, проблему прогнозирования качества вырабатываемого листового стела в производстве можно решить, смоделировав все стадии производства [9]. Сначала моделировать процесс подготовки шихты с учетом качества поставляемых сырьевых материалов. Затем, с учетом особенностей конструкции стекловаренной печи и технологических режимов, однородность сваренной стекломассы. Далее моделируется стадия формования ленты стекла на расплаве олова и отжиг вырабатываемой ленты в печи отжига. И наконец, моделируется способ резки и раскроя ленты стекла на требуемые форматы прямоугольной формы.

Адекватность прогнозирования предполагает соответствие и максимальное приближение разработанной модели к реальному процессу. Модель считается адекватной, если результаты расчетов по модели будут находиться в области рассеивания результатов реального процесса.

Альтернативность прогнозирования связана с возможностями развития процесса по разным направлениям при разных взаимосвязанных и структурных соотношениях. Реализация этого принципа состоит в выявлении разных вариантов развития процесса и выбор того, который может быть реализован в рассматриваемых условиях.

Модель прогнозирования представляет собой модель исследуемого процесса, протекающего в объекте, записанную в аналитической форме в виде алгоритма, компьютерной программы, позволяющей получать информацию о возможных состояниях объекта в будущем.

Важное место в прогнозировании занимают статистические методы прогноза. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом внутри ряда динамики, сохраниться и в прогнозируемом будущем. Теоретической основой распространения тенденции на будущее является свойство инерционности, которое позволяет выявить сложившиеся взаимосвязи между уровнями динамического ряда, а также между группой взаимосвязанных рядов динамики.

Надежность прогноза возрастает для сопоставимых рядов динамики, полученных на основе использования единой методологии. Точность прогноза зависит от периода упреждения: чем короче период упреждения, тем более надежные и точные результаты дает прогнозирование. За короткий период не успевают сильно измениться условия работы объекта и характер его динамики.

Случайные процессы представляют семейство случайных величин y_t зависящих от параметра времени t. Модель случайного процесса может быть представлена в следующем виде:

y_t = x_t + ξ_t, t = 1, 2,..,n,

где x_t – детерминированная неслучайная компонента процесса;

ξ_t – стохастическая случайная компонента процесса.

Основными характеристиками стационарных случайных процессов являются:

- математическое ожидание;

- дисперсия;

- автокорреляционная функция.

Характеристики стационарных случайных процессов не зависят от времени, в то время как характеристики нестационарных случайных процессов являются функциями временного аргумента.