Лекция 5. ПРЯМАЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА

5.1. Определение длины отрезка прямой общего положения и углов наклона прямой к плоскостям проекций.

5.2. Следы прямой линии.

5.3. Взаимное расположение прямых.

5.4. Теорема о прямом угле.

5.5. Контрольные вопросы.

5.1. Определение длины отрезка прямой общего положения
и углов наклона прямой к плоскостям проекций

Определения натуральной величины отрезка прямой общего положения осуществляется путем построения на эпюре прямоугольный треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на какую-либо плоскость проекций, а величина другого катета равна разности расстояний концов отрезка от этой плоскости проекций. Натуральная величина отрезка прямой будет равна гипотенузе этого треугольника. Угол между катетом–проекцией и гипотенузой равен углу наклона отрезка к этой плоскости проекций.

На рис. 40 показано проецирование отрезка [АВ]. Через точку А проведена прямая АВ0, параллельная горизонтальной проекции отрезка А1В1. В полученном прямоугольном треугольнике АВВ0 катеты АВ0 равен проекции А1В1, а ВВ0 равен разности расстояний концов отрезка от плоскости проекций π1 (DZ). Гипотенуза этого треугольника равна длине отрезка [АВ]. Угол a в треугольнике АВВ0 является углом наклона отрезка прямой [АВ] к плоскости π1.

Рис. 40

Для определения угла наклона b отрезка прямой [АВ] к фронтальной плоскости проекций π2 строят прямоугольный треугольник (рис. 41) аналогичным путем, только за катеты принимаются проекция отрезка А2В2 и разность расстояний концов отрезка от плоскости проекций π2 (∆у).

Рис. 41

Следы прямой линии

Прямая общего положения пересекает все плоскости проекций. Точки пе­ресечения прямой линии с плоскостями проекций называют следами прямой (рис 42). Точка М – горизонтальный след прямой, точка N – фронтальный. Горизонтальная проекция М1 горизонтального следа прямой совпадает с самим следом – точкой М, а фронтальная проекция этого следа М2 лежит на оси ОХ (рис. 43). Фронтальная проекция N2 фронтального следа прямой совпадает с точкой N, а горизонтальная проекция N1 лежит на оси ОХ.

Рис. 42 Рис. 43

Для построения горизонтального следа М прямой (рис. 43) необходимо продолжить фронтальную проекцию прямой до пересечения с осью ОХ и по принадлежности точки прямой определяем недостающею проекцию горизонтального следа.

Для построения фронтального следа N прямой продолжаем горизонтальную проекцию прямой до пересечения с осью ОХ и по принадлежности точки прямой определяем недостающею проекцию фронтального следа.

 








Дата добавления: 2017-09-19; просмотров: 155;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.