Вычисление доходности за период владения активом.

Доходность за период владения активом (holding period return, HPR) - это доходность, полученная от владения объектом инвестирования в течение определенного периода времени (периода владения активом). Этот показатель рассчитывается путем деления суммы текущего дохода и прироста капитала (или убытков), полученных за период владения активом, на первоначальные инвестиции и обычно используется для периодов владения активом продолжительностью год или менее. Уравнение для расчета HPR имеет следующий вид:

HPR = (D + ∆ I) / I₀ ,(9.1)

где ∆ I – прирост капитала (или убыток) равный I – I_{0 ;}

I – конечная инвестиционная стоимость;

D– текущий доход;

I₀ – первоначальная инвестиционная стоимость.

Уравнение для HPR предлагает удобный способ измерения реализованного или ожидаемого общего дохода от данных инвестиций.

Полная доходность (внутренняя ставка окупаемости)является альтернативным способом определения инструмента инвестирования. Фактическая ставка доходности, полученная от долгосрочного вложения, часто характеризуется как полная доходность (или внутренняя ставка окупаемости).

Доход за период владения активом (HPR) используется для инвестиций, владение которыми распространяется на год или менее и обычно не подходит для более продолжительных периодов владения, поскольку не учитывает стоимость денег во времени. Измерение доходности на основе приведенной стоимости используется для определения годовой ставки полной доходности инвестиций, владение которыми продолжается более года. Таким образом, доходность инвестиций может быть определена как ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость доходов в точности равна инвестиционным затратам.

Когда полная доходность определена, можно решить вопрос о приемлемости инвестиций в этот инструмент. Если полная доходность инвестиций (IRR) равна соответствующей ставке дисконтирования или превосходит ее, то такие инвестиции приемлемы. Инвестиции, полная доходность которых (IRR) ниже соответствующей ставки дисконтирования, оценивают как неприемлемые, поскольку они не обеспечивают достаточной ставки дохода. Полную доходность инвестиций, обеспечивающих однократное поступление денежных средств в будущем, относительно нетрудно посчитать, используя таблицы приведенной стоимости (приложение В), в то время как полная доходность инвестиций, обеспечивающих потоки будущих поступлений денежных средств, обычно требует более тщательных вычислений.

Правильный подход определения доходности потока доходов основан на поиске ставки дисконтирования, обеспечивающей равенство приведенных стоимостей доходов и затрат.

Критическое предположение относительно использования показателя полной доходности (IRR) в качестве измерителя дохода состоит в способности инвестора получить норму доходности, равную вычисленной ставке полной доходности, на все реинвестируемые доходы за весь период владения активом. Эта концепция может быть лучше всего проиллюстрирована на простом примере. Предположим, инвестор приобрел 1000-долларовую облигацию Казначейства США, по которой выплачивается 8% годовых (80 долл.) в течение 20-летнего срока действия. Каждый год он получает 80 долл. и в срок погашения — основную сумму долга 1000 долл. Не происходит ни потери капитала, ни уклонения от обязательств; все платежи осуществляются своевременно. Но если инвестор не сможет реинвестировать 80-долларовую годовую сумму процентов, то к концу срока получит только 5%-й доход на эти инвестиции, а не 8%-й.

На рис. 9.1 показаны элементы дохода от этих инвестиций, которые могут быть использованы для демонстрации ситуации. Если процентный доход в 80 долл. в год совсем не реинвестируется, то, в конце концов, доходность будет составлять 5% и через 20 лет инвестор получит 2600 долл.: 1000 долл. основной суммы плюс 1600 долл. процентного дохода (т.е. 80 долл. в год * 20 лет). Доходность однократного вложения денежных средств в 1000 долл. сегодня, которые будут стоить 2600 долл. через 20 лет, составит 5%: 1000 / 2600 = 0,3846, что, исходя из таблицы приведенной стоимости для 20 лет, примерно соответствует 5% -ному доходу.

Чтобы передвинуться на этом графике на линию, соответствующую 8%, необходимо получать 8% на ежегодные поступления текущих процентов, которые должны реинвестироваться и приносить по 8% ежегодно. Если это удастся, то инвестор получит к концу 20-летия 4661 долл.: 1000 долл. основной суммы плюс 3661 долл. будущей стоимости 80-долларового аннуитетного потока в течение 20 лет (т.е. 80 долл. в год * 45,762, где последняя цифра — фактор наращения при ставке 8% и периоде 20 лет из приложения Б). Доходность однократного вложения денежных средств в 1000 долл. сейчас, которые будут иметь стоимость 4661 долл. через 20 лет, составляет 8%: 1000 / 4600 = 0, 217, что для 20-летнего периода из таблицы приложения В соответствует примерно 8%. При получении процента на текущий процентный доход будущая стоимость инвестиций будет на 2061 долл. выше (т.е. 4661 долл. - 2600 долл.), чем она была бы без реинвестирования процентных поступлений.

Рис. 9.1. Получение процента на процент

Инвестор, владеющий 1000-долларовой облигацией со сроком действия 20 лет и 8%-м купоном, получит только 2600 долл. по истечении 20 лет – 5%-ю ставку доходности, если он не будет реинвестировать ежегодные процентные поступления равные 80 долл. Если бы процентные поступления, напротив, были реинвестированы по ставке, равной ставке купона 8%-й облигации, то инвестор получил бы 4661 долл. через 20 лет, т.е. 8%-ю доходность. Чтобы достичь ставки полной доходности (IRR) в 8%, инвестор должен получать процент на процент именно по этой ставке.

Из этого примера должно быть ясно, что поскольку инвестор принял решение об инвестициях в облигации со ставкой 8%, то 8% – это ставка доходности, которую ему нужно достичь при реинвестировании текущих процентов с облигации. Ставка доходности, с которой инвестор начал, действительно представляет собой требуемую или минимальную ставку реинвестирования. Добиваясь возрастания текущего дохода по этой ставке, инвестор получит такую доходность, с которой он начал инвестиции; если это не удастся, то доходность соответственно уменьшится. Хотя в качестве примера здесь использовались облигации, тот же принцип относится к любому другому инструменту инвестирования. Он так же подходит для обыкновенных акций или векселей, как и для долгосрочных облигаций. Понятие получения процента на процент известно на фондовом рынке как полностью наращенная, или капитализируемая, ставка доходности. Это важное понятие, поскольку инвестор не можете начать извлекать весь потенциал доходов из инвестиций, пока не начнет получать полностью капитализируемый доход.

Любой инвестор постоянно сталкивается с такими понятиями, как текущий периодический доход на инвестиции, реинвестирование этого дохода и начисление процента на процент. Причем начисление процента на процент – это наиболее важный элемент дохода для инвестиционных программ, имеющих большую сумму текущего дохода. Дело в том, что в противоположность приросту капитала текущий доход должен реинвестироваться самим индивидуальным инвестором. (В случае прироста капитала инвестиционный инструмент автоматически осуществляет реинвестирование.) Отсюда следует, что для инвестиционных программ, направленных на ценные бумаги с ориентацией на текущий доход, принцип "процент на процент" и продолжающееся реинвестирование дохода играют важную роль в определении успешности инвестирования.

Если ежегодные доходы не слишком изменяются от года к году доходность инвестиций можно оценить с использованием формулы приблизительной доходности:

d = [ D^m+(I_f – I_p)/n] / [( I_f + I_p) / 2],(9.2)

где D^m – средние годовые доходы;

I_f - будущая цена инвестиций;

I_p– текущая цена инвестиций;

n – срок инвестирования в годах.

Эта формула может применяться для оценки доходности как инвестиционных инструментов с однократным поступлением дохода, так и инструментов, создающих потоки доходов. Формула приблизительной доходности не точна, но является близким аналогом полной доходности и достаточно проста в вычислении. Она может применяться как дополнительный измеритель дохода.