Понятие о расчете арок

Расчет заключается в определении внутренних усилий и подбора размеров сечения. Наиболее простым является расчет трехшарнирной арки

Первоначально в таких арках определяется величина распора Н, который при равномерно распределенной нагрузке q по всей длине арки равен:

где f – стрела подъема.

После определения распора находят внутренние усилия в любом сечении – «к» арки:

М_к^о и Q_к^о – балочные изгибающие моменты и поперечные силы, определяемы для балки, которая имеет такой же пролет и нагрузки как и рассчитываемая арка;

у_к – ордината рассматриваемой точки ( сечения арки);

α – угол наклона между касательной к оси арки в рассматриваемой точке и горизонталью.

Если определить усилия в сечениях арки, проведенных через 1 – 2 метра, то можно построить эпюры М_к , Q_к , N_к , которые дают более точное представление об изменении усилий в арке по её длине.

Кривая давления в арке от постоянной равномерно распределенной нагрузки – парабола, поэтому чаще форму арки принимают параболической. Уравнение квадратной параболы имеет вид:

Однако, для удобства изготовления аркам могут придавать очертания дуги окружности, эллипса.