Понятие индексов. Элементарные и сложные индексы

Исторически индексный метод возник как сравнение во времени. Индекс может быть представлен в виде:

ü отношения двух величин - характеризует относительное изменение показателя, характеризующего явление;

ü разности - абсолютное изменение показателя.

Индексы - один из наиболее распространенных статистических показателей, пользуемый для экономических расчетов. Наиболее часто используются индексы, характеризующие изменение во времени. С помощью индексов решаются следующие задачи:определяются обобщающие показатели:

o обобщающие показатели динамики;

o территориальных сравнений;

o сравнение с планом.

Изучение динамики средних величин: влияние структуры структурных сдвигов на динамику средней величины. Изучение факторов в динамике сложных явлений:

— относительное влияние факторов на результат;

— абсолютный прирост результата в зависимости от динами­ки факторов.

Сравнение может проводиться по отдельным единицам совокупности и по совокупности единиц. В зависимости от этого различают индивидуальные и сложные индексы.

Если сравнение производится по отдельным единицам совокупности, имеем индивидуальныйили элементарный индекс. Например, сравнение цены в разных магазинах на один и тот же товар (индивидуальный территориальный индекс), сравнение объема продаж картофеля на двух рынках, сравнение цен на ка­фель в сентябре по сравнению с маем (индивидуальный индекс цен) и т.д.

Математически элементарные индексы выглядят следующим разом:

;

,

где q₀ – объем продаж базисного периода (периода сравнения);

q₁ – объем продаж отчетного периода (базисного периода);

р₀ – цена базисного периода;

р₁ – цена отчетного периода.

Сравнивать можно также агрегатные величины,то есть вели­чины, которые представляют собой произведение других вели­чин. Например, индекс товарооборота характеризует изменение объема продаж, если рассчитать изменение товарооборота по од­ному наименованию продукции— это будет индивидуальный индекс товарооборота:

где p₁q₁ – объем продаж в отчетном периоде;

p₀q₀ – объем продаж в базисном периоде.

Общие индексыхарактеризуют сравнение совокупностей, групп. Например, можно рассчитать сложный индекс цен по группе то­варов: , без учета объемов продаж. Недостаток индекса в том, что суммируются цены по разноименным товарам, поэтому расчет такого показателя нецелесообразен.