Индексы средних величин

Индексы средних величин позволяют изучать динамику средних величин. Как правило, такая потребность возникает в случаях, если:

— одна и та же продукция продается по различным ценам (на различных рынках);

— один и тот же вид продукции выпускается на различных предприятиях с различной себестоимостью;

— на производство одного и того же вида изделий затрачива­ется разное время;

— посевы одинаковой культуры имеют различную урожай­ность и т.д.

Динамика средней и факторы, ее формирующие, характеризую i -ся с помощью системы индексов. При этом определяют:

— индекс переменного состава;

— индекс постоянного состава;

— индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного составахарактеризует динамику средней величины и представляет собой отношение средней в отчет] периоде к средней величине базисного периода, рассчитанных формуле средней арифметической взвешенной:

- основная формула индекса переменного состава.

В данном случае р — цена, динамику средней которой мы в качестве веса используется объем продаж — q . В том случае, если есть структура продаж товара, пре­следующую формулу:

Здесь объем продаж представлен в виде удельного веса в объеме.

Изменение средней величины могут вызвать два фактора:

— изменение индивидуальной цены;

— изменение структуры продаж. Влияние первого фактора отражает индекс постоянного (фиксированного) состава:

Влияние второго фактора отражает индекс структурных сдвигов:

В предлагаемом ниже примере рассмотрим индекс средней стоимости единицы продукции.

Пример расчета индексов средних величин.

На предприятиях отрасли производится один вид продукции (табл. 4).

Таблица 4

Определите, как изменилась средняя себестоимость на производство единицы продукции по отрасли всего и в том числе за счет отдельных факторов.

Средние затраты рассчитаем при помощи средней арифметической взвешенной, затем найдем индекс переменного состава:

Таким образом, средняя себестоимость в целом по отрасли выросла на 25,5%.

Динамика средней себестоимости единицы продукции в целом по отрасли складывается под влияни­ем двух факторов:

— изменения себестоимости единицы продукции на отдельном предприятии;

— структуры производства продукции отрасли. Рассчитаем индекс фиксированного состава:

Таким образом, в результате повышения себестоимости единицы продукции на обоих предприятиях средняя себестоимость единицы продукции выросла на 25,6%. Определим влияние на среднюю себестоимость структурных сдвигов:

За изучаемый период структура производства практически не изменилась, поэтому изменение сред­ней цены произошло целиком за счет влияния первого фактора, то есть изменения себестоимости на производство продукции на каждом предприятии. Правильность расчетов подтверждает проверка через взаимосвязь индексов.