Экспоненциальный тренд и его свойства
Экспоненциальным трендом называют тренд, выраженный уравнением: 
или в форме : 
.
Основные свойства экспоненциального тренда:
Абсолютные изменения уровней тренда пропорциональны самим уровням.
2. Экспонента экстремумов не имеет: при k>1 тренд стремится к +∞, при k<1 тренд стремится к нулю.
3. Уровни тренда представляют собой геометрическую прогрессию: уровень периода с номером t=m есть akm.
4. При k>1 тренд отражает ускоряющийся неравномерно рост уровней, при k<1 тренд отражает замедляющееся неравномерно уменьшение уровней.
Параметры экспоненциального уравнения определяются из системы уравнения:
для экспоненты вида 
ЗАДАНИЕ
Динамика роста народонаселения Земли характеризуется следующими данными:
| год | Население Земли, млрд.чел | t | t2 | ln Yi | t ln Yi | Yi теор. эксп | (Yi-Yi теор.эксп)2 | 
|
| 2.527 | ||||||||
| 3.06 | ||||||||
| 3.727 | ||||||||
| 4.43 | ||||||||
| 5.241 | ||||||||
| 6.16 | ||||||||
| 7.01 |
По своим данным варианта (для определения данных варианта прибавьте к базовым значениям второго столбца (к значениям, расположенным после запятой) свой порядковый номер в списке группы) на основании имеющихся фактических данных динамического ряда
Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 2604;