Рассмотрим применение метода аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции на следующем примере.

Для прямой

 

Параметры линейного уравнения определяются из системы уравнения:

 

 

ПРИМЕР: В табл. приведены исходные и расчетные данные о динамике производства молока в регионе за 2009 – 2013 гг.

 

Таблица : Исходные и расчетные данные для определения параметров системы уравнения

Годы Млн.т t t2   tYi Yi- (Yi- )2
13,3 -2 -26,6 13,02 0,28 0,08
13,5 -1 -13,5 13,94 -0,44 0,19
14,8 14,86 -0,0 0,00
16,1 16,1 15,78 -0,32 0,10
16,6 33,2 16,70 -0,1 0,01
Итого 74,3 - 9,2 74,30 - 0,38

 

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров и :

где y – исходный уровень ряда динамики;

N - число членов ряда ;

t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная с низшего. Например:

Годы 2009 2010 2011 2012 2013

T 1 2 3 4 5

Решение системы уравнений позволяет получить выражения для параметров и :

откуда: представляет собой средний уровень ряда динамики ( ); .

Расчет необходимых значений дан в табл. По итоговым данным определяем параметры уравнения:

;

.

В результате получаем следующее уравнение основной тенденции производства молока в регионе за 2009 – 2013 гг.

.

Подставляя в уравнение принятое обозначение t, вычислим выровненные уровни ряда динамики:

2009 г. -

2010 г. - и т.д.








Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 750;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.