Как видим, гиперболический тренд описывает в любом случае тенденцию такого процесса, показатели которого со временем затухают, т.е. происходит переход от движения к застою.
Система уравнений для определения коэффициентов уравнения регрессии имеет вид:
Логарифмический тренд и его свойства
Если изучаемый процесс приводит к замедлению роста какого-то показателя, но при этом рост не прекращается, не стремится к какому-либо ограниченному пределу, то гиперболическая форма тренда уже не подходит. Тем более не подходит парабола с отрицательным ускорением, по которой замедляющийся рост перейдет со временем в снижение уровней. В указанном случае тенденция изменения лучше всего отображается логарифмической формой тренда:
.
Основные свойства логарифмического тренда:
1. Если b>0, то уровни возрастают, но с замедлением, а если b<0, то уровни тренда уменьшаются, тоже с замедлением.
Абсолютные изменения уровней по модулю всегда уменьшаются со временем.
Ускорения абсолютных изменений имеют знак, противоположный самим абсолютным изменениям, а по модулю постепенно уменьшаются.
4. Темпы изменения (цепные) постепенно приближаются к 100 % при t→∞.
Можно сделать общий вывод о том, что логарифмический тренд отражает, так же как и гиперболический тренд, постепенно затухающий процесс изменений. Различие состоит в том, затухание по гиперболе происходит быстро при приближении к конечному пределу, а при логарифмическом тренде затухающий процесс продолжается без ограничения гораздо медленнее.
Система уравнений для определения коэффициентов уравнения регрессии имеет вид:
для функции вида
При анализе рядов динамики значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний используются специальные показатели – индексы сезонности (Is).
Для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна (или она не наблюдается совсем), изучение сезонности основано на методе постоянной средней: являющейся средней из всех рассматриваемых уровней. Самый простой способ заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляются (в процентах) уровень каждого месяца. Это процентное отношение обычно именуется индексом сезонности:
Рассмотрим таблицу:
Таблица : Численность рабочих фирм по месяцам
Месяцы | Численность рабочих,чел. |
Январь | |
Февраль | |
Март | |
Апрель | |
Май | |
Июнь | |
Июль | |
Август | |
Сентябрь | |
Октябрь | |
Ноябрь | |
Декабрь | |
Итого |
В приведенном примере средний уровень ряда составляет:
человек.
Индекс сезонности составляет для января ;
Для февраля и т.д.
Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 677;