Интерполяция и экстраполяция

Полученные аналитические зависимости с рассчитанными параметрами позволяют не только выявить тенденцию динамического ряда, но и определить его неизвестные промежуточные значения. Данная задача решается способом интерполяции.

Интерполяция заключается в приближенном отражении сложившейся закономерности внутри определенного отрезка времени – в отличие от экстраполяции, которая требует выхода за пределы этого отрезка времени.

Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями за прошедшее время, на будущее.

Формулы для определения значений коэффициентов линейных и нелинейных уравнений, описывающих изменение рассматриваемого показателя во времени и характеризующих тенденцию динамического ряда y=f(t) имеют вид:

 

Для прямой

для параболы

для экспоненты вида

y= b0 + b1/t

система уравнений для определения коэффициентов уравнения регрессии имеет вид:

для функции вида

для функции вида

 

       
   

 


Y=a0+a1/x

 

линейная


гипербола

 

       
   

 


Y=ax

       
 
 
парабола


показательная

 

       
   
 
 

 

 


ТАБЛИЦА ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПО РЯДУ ФУРЬЕ

t Yi cos t cos 2t sin t sin 2t
Y1
π/6 Y2 0,866 0,5 0,5 0,866
π/3 Y3 0,5 -0,5 0,866 0,866
π/2 Y4 -1
2π/3 Y5 -0,5 -0,5 0,866 -0,866
5π/6 Y6 -0,866 0,5 0,5 -0,866
π Y7 -1
7π/6 Y8 -0,866 0,5 -0,5 0,866
4π/3 Y9 -0,5 -0,5 -0,866 0,866
3π/2 Y10 -1 -1
5π/3 Y11 0,5 -0,5 -0,866 -0,866
11π/6 Y12 0,866 0,5 -0,5 -0,866

Для изучения сезонности как периодической функции Фурье за n берется число месяцев года, тогда ряд динамики по отношению к значениям определится в виде следующих значений Y (1и2 столбцы).








Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 1650;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.