Интерполяция функций.

 

Первый этап работы любого вычисления - числа, приближения, погрешность.

Второй этап работы - функция, вычисления функции, её приближения. В краце о интерполяции. Интерполяция в простейшем случае заключается в следующем:

Существует какая-то функция, на ней заданы точки (называемые узлами интерполяции), требуется построить (интерполированную) функцию, которая принимала бы в указанных узлах те же значения.

 

Постановка задачи.

На отрезке заданы n значений аргумента x и соответствующие им значения функции f(x0)=y0; f(x1)=y1; …; f(xn)=yn.

Требуется построить функцию F(x), которая бы принимала в точках x те же значения, что и f(x):

F (x0)=y0; F (x1)=y1… F (xn)=yn

Для чего?

Для того, чтобы:

1. Задача интерполяции. Суметь по полученной функции вычислить значения F(z), где z ,

z xi при i=0,n

2. Задача экстраполяции. Суметь по полученной функции вычислить F(z), где z .

Все существующие интерполяционные формулы содержат в себе конечные разности различных порядков.

Введём понятие конечных разностей.

 








Дата добавления: 2016-09-20; просмотров: 566;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.