Формула Ньютона для неравностоящих узлов

Разделённые разности

Если в таблицах встречаются неравноотстоящие значения аргумента, т.е. таблицы с переменным шагом, то вводят понятие разделённых разностей.

Пусть функция задана таблично, где

- значения аргумента

- значения функции

отношения - разделённая разность первого порядка

- разделённая разность второго порядка

- разделённая разность -го порядка

Разделённые разности удобнее всего рассматривать в таблице - таблице разностей

				Разделённые разности
		1-го	2-го	3-го	4-го

Интерполяционная формула Ньютона для неравностоящих значений аргумента

Дано - значения аргумента

- значения функции

Апроксимировать таблично заданную функцию полиномом порядка не выше

Пример:

		1-го	2-го	3-го
	1,450
		1,127
1,5	3,140		-0,098
		0,795		- 0,012
3,4	4,650		-0,18
		-0,159
6,8	4,110

Погрешность формулы Ньютона для неравностоящих узлов

где - промежуточное значение между точками и