Мгновенный центр скоростей плоского сечения.

МЦС плоского сечения называется такая точка, скорость в которой в данный момент времени = 0

Теорема:

Если угловая скорость плоского сечения отлично от нуля, то МЦС существует и он единственен.

Доказательство:

Пусть S-плоское сечение

направлен к нам

Пусть т.

а) А-МЦС

б)

Направление на выберем в соответствии с направлением вращения т.е. повернем на 90 против часовой стрелки.

Выберем

Но вектор и , принадлежащий сечению.

Согласно определению векторного произведения:

(по построению точки Р)=

Таким образом существование МЦС доказано.

Докажем теперь единственность. Пусть существует две точки P₁, P_{2 .}

Возьмем произвольную точку . Тогда по формуле Эйлера:

Значит точки P₁, P₂ совпадают. ч.т.д.

Понятие МЦС позволяет построить картину распределения векторов скоростей в плоском сечении.

Таким образом:

Вектор скорости любой точки плоского сечения перпендикулярен радиусу, проведенному из МЦС.

а) , и так далее.

б) Скорость точки плоского сечения пропорциональна расстоянию т этой точки до МЦС

т.к.