Тема 6.1 Виды и методы анализа рядов динамики

Ряд динамики (хронологический, временной, динамический ряд) – это числовые значения изменяющегося во времени статистического показателя представленные во временной последовательности. Он состоит из двух граф или строк – в первой указываются периоды времени или даты, а во второй показатели, характеризующие изучаемый объект за эти периоды времени или на эти даты. Показатели второй графы называются уровнями ряда. Первый показатель называется начальным уровнем, последний – конечным, остальные – промежуточными. Для наглядного представления рядов динамики широко используются графические изображения, чаще всего линейные диаграммы – диаграммы динамики.

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по нескольким признакам:

1. В зависимости от способа выражения уровней ряда динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних показателей.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда, состояние явления, различают ряды интервальные и моментальные. В интервальном ряду приводятся данные, характеризующие величину показателя за определенные периоды времени (сутки, месяц, год и т.д.), то есть, результат процесса. Особенности интервальных рядов из абсолютных величин является то, что их уровни можно суммировать, получая новые цифровые значения объема явления, относящиеся к более длительным периодам. В моментальном ряду приводятся данные, характеризующие размеры явления на определенные даты или моменты времени. Уровни моментальных рядов суммировать нельзя, поскольку сумма не имеет смысла, так как каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень, то есть содержит элементы повторного счета, однако разность уровней имеет смысл, характеризуя увеличение и уменьшение уровней ряда между данными учета.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряда динамики подразделяются на ряды равностоящими и не равностоящими уровнями во времени.

4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Важнейшим условием правильного формирования рядов динамики является сопоставимость уровней, образующих ряд. Следовательно, прежде чем анализировать ряд динамики необходимо исходя из цели исследования обеспечить сопоставимость уровней ряда дополнительными расчетами, то есть произвести так называемое смыкание рядов динамики. Специальным уровнем сопоставимости абсолютных величин динамического ряда является равенство периодов данные. Если это условие нарушено, то ряд подвергается дополнительной обработке – рассчитываются величины явления в среднем на единицу времени. При изучении рядов перед статистикой стоят следующие задачи – охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду или от даты к дате, а так же среднюю интенсивность развития явления, выявить основную тенденцию в его развитие и изучить и осуществить прогноз развития на будущее, а так же изучить сезонные колебания.

Для характеристики интенсивности изменения во времени рассчитывается система абсолютных и относительных показателей анализа рядов динамики, которая включает:

- абсолютный прирост,

- коэффициент и темы роста,

- коэффициент и темы прироста,

- абсолютные значения одного процента прироста.

Рассматривая данные показатели необходимо правильно выбрать базу сравнения, которая зависит от целей исследования. При сравнении каждого уровня ряда с одним и тем же уровнем, как правило, начальным в ряду динамики получают базисные показатели, то есть база сравнения остается неизменной. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то есть база сравнения непрерывно меняется.

- Сумма ценных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту.

- Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста.

- Значение цепных темпов прироста рассчитанных каждый к своей базе, различаются не только числом, процента, но и величиной абсолютного изменения составляющий каждый процент. Поэтому складывать и вычитать цепные темпы прироста нельзя и сумма цепных темпов прироста не равна базисному темпу прироста. Расчет показателя абсолютного значения 1% от прироста – имеет экономический смысл только на ценной основе.

Особое внимание следует уделить расчету средних показателей анализа рядов динамики для характеристики интенсивности развития за длительный период времени. Система средних показателей анализа рядов динамики включает в себя:

1. средний уровень ряда,

2. средний абсолютный прирост,

3. средний коэффициент и темп роста,

4. средний темп прироста,

5. средняя величина абсолютного значения 1% от прироста.

Средний уровень ряда.

Это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент времени из имеющейся временной последовательности. Методы расчета среднего уровня ряда, зависят от его вида и способов получения статистических данных:

1. в интервальном ряду с равностоящими уровнями, расчет среднего уровня ряда производится по средней арифметической простой:

SY

Ỹ = --------

n

2. в интервальном ряду с неравностоящими уровням, расчет производится по средней арифметической взвешиваемой.

3. в моментном ряду с равностоящими уровнями расчет производится по средней хронологической простой:

_1/2 Y ₁+ Y ₂ + … + Y _n-_11/2 + _1/2 Y _n

Ỹ =---------------------------------------------- +

n-1

В моментальном ряду с не равностоящими уровнями расчет производится по средней хронологической взвешенной

Средний абсолютный прирост – рассчитывается следующим образом:

∆_баз. S_цеп Y _n - Y ₁

∆ =-------- =----------=-------------+

n-1 n-1 n-1

Средний коэффициент и темп роста – рассчитывается так:

кр= ⁿ-1√кр.цеп₁*кр.цеп₂*………*кр.цеп _n-₁ = ⁿ-1√Пкр.цеп=ⁿ-1√кр.цеп

Эта формула относится к равностоящим рядам, здесь используется формула средней геометрической простой. В не равностоящих рядах используется средняя геометрическая взвешенная.

Средний темп роста – рассчитывается следующим образом: Тр=Кр*100%

Средний темп прироста – рассчитывается так: Тпр=Тр-100%=(кр-1)*100%

Средняя величина абсолютного значения от 1% от прироста – рассчитывается так:

∆

Ă =--------

Тпр.

Рассмотрим следующий пример по имеющимся данным по продаже легковых автомобилей в России за ряд лет.

Определить:

1. Вид данного ряда динамики.

2. Абсолютный и относительные показатели динамики продаж легковых автомобилей от года к году (результаты представить в таблице).

3. Средние показатели динамики за весь анализируемый период.

4. Построить график данного ряда.