Общие (сводные) индексы и их применение в экономическом анализе

В отличие от индивидуальных индексов общие индексы характеризуют изменения сложного явления в целом. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от целей исследования и наличие исходных данных различают 2 формы общих индексов – агрегатную и средне – взвешенную.

Исходной формой общего индекса является агрегатная. Агрегатный индекс- это сложный относительный показатель, который характеризует средние изменения социально – экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Латинское слово "агрегат" означает "складываемый, суммируемый". Особенность этой формы индекса состоит в том, что сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистики многих стран мира. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведений двух величин, одна из которых изменяется (индексируемая величина), а другая остается неизмеримой в числителе и знаменателе (все или измеритель индекса). Индексируемой величиной называется признак измерителя, которого изучаются. Все или измеритель индекса – это величина, которая служит для целей соизмерения индексируемых величин экономического содержания индекса определяют методику его расчета. Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение 3х вопросов:

1. По какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислять индеек

2. Что будет служить весом (измерителем) при расчете индекса.

3. Какая величина будет индексировать

При выборе измерителя принято руководствоваться следующим правилом – если строится индекс количественного показателя, то измерители берутся за базисный период, а при построении индекса качественного показателя используются измерители отчетного периода.

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Построим систему из трех индексов - товарооборота, цен, для этого рассмотрим пример с разными ценами. Цены различных товаров реализуемых в различной торговле складывать не правомерно, однако с экономической точки зрения в полнее допустимо суммировать товарооборот или общая стоимость продукции – это произведение цены продукции на ее количество в натуральном выражении. Если мы сравним товарооборот в текущем периоде, то получим сводный индекс товарооборота. Этот индекс показывает во сколько раз возросла стоимость продукции в отчетном периоде или какую долю составила стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

На величину данного индекса оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализация. Для того чтобы оценить только изменения цен, т.е. Индексируемой величины надо количество проданных товаров, т.е. Все или измеритель индекса зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исчислении индекса

качества измеритель фиксируют на уровне текущего периода, таким образом, получают сводный индекс, числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего

периода, таким образом, получают сводный индекс цен: числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода, а знаменатель – это условная величина, показывающая каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на

базисном уровне, т.е. если бы они не изменились. Поэтому соотношения этих двух категорий отражает измерение цен. Третьим индексом в данной системе является сводный индекс физического объема реализации продукции. Он характеризует количество проданных товаров не в денежных, а в натуральных единицах измерения и рассчитывается следующим образом: поскольку физический объем является количественным показателем, то измерителями в данном индексе является цена, которые в данном индексе является цена, которые фиксируются на базисном уровне. Между индексами в данной системе существует следующая взаимосвязь: при применении индексного метода в анализе изменения затрат на производство и себестоимость продукции соответственно рассчитывается сводный индекс себестоимости единиц продукции:

∑ _z1x q₁

Iz =----------------

∑ _z0x q₁

Сводный индекс физического объема производства продукции:

∑_q1x Z₀

Iq =----------------

∑ _{q 0}x Z₀

И сводный индекс общих затрат на производство продукции или издержек производства:

∑ _z1x q₁

Izq =Ic =----------------

∑ _z0x q₀

Соответственно между данными индексами существует взаимосвязь:

Iz xIq= Izq= Ic

Рассмотрим следующий пример: по имеющимся данным о реализации продукции трех видов за прошлый и отчетный годы, рассчитать сводные индексы товарооборота, цен и физического объема реализации. Сделать вывод.

Таблица 18

Решение: сначала рассчитаем общий индекс товарооборота:

∑ _z1x q₁ 619

Iа= Iрq = ------------ = ---------- = 0,969 или 96, 9%

∑ _z0x q₁ 638

Следовательно, товарооборот в целом с прошлым годом уменьшился на 3,1% (96,9-100%). Свободный индекс цен:

∑ _p1x q₁ 618

Iр =----------- = ------- = 0,892 или 8,92%

∑ _p0x q₁ 693

Следовательно, цены в отчетном году по сравнению с прошлым в среднем снизились на 10,8% (89,2%-100%). Числитель и знаменатель данного инд. Цен можно рассмотреть и объяснить с точки зрения потребителей числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в отчетном году товара. Знаменатель показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак "-") или перерасхода (если знак "+"):

E= ∑ _p1x q₁ - ∑ _p0x q₁= 618-693= -76 тыс.руб.

Сводный индекс физического объема реализации:

∑ _q1x p₀ 693

Iа= Iрq =------------=----------= 1,086 или 108,6%

∑ _q0x p₀ 638

Следовательно, физический объем реализации продукции увеличивается на 8,6% (108,6-100%). Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычисления:

Iа= Iрq = Ip xIq= 0,892*1,086=0,969

Соответственно разность числителя и знаменателя сводного индекса себестоимости единицы продукции показывает сумму экономии или увеличения затрат предприятия от изменения себестоимости единицы продукции.