Частота та ймовірність випадкової події

Ймовірність події A – це число, яке характеризує об‘єктивну можливість (долю впевненості) появи цієї події в розглядуваному випробуванні. Тобто, ймовірність є кількісною мірою здійснення події.

Частотний ( стохастичний ) підхід до визначення ймовірності полягає в наступному. Нехай А – подія, пов’язана з деяким випробуванням. Якщо при n-кратному повторенні випробування подія А наступає n_A разів, то частотою появи події А у даній серії випробувань називається відношення n_A/n. Зрозуміло, що частоті притаманні таки властивості:

1) n_A/n ; 2) n_Ω /n =1 ; 3) якщо A B= , то n_A+B /n =n_A/n +n_B /n .

Частота випадковим чином змінюється від однієї серії випробувань до іншої. Однак, якщо довжини серій достатньо великі, то частоти в різних серіях мало відрізняються між собою ­ емпірична властивістьстійкості частоти – і будуть незначно коливатися навколо деякого числа Р(А), яке і називається ймовірністюподії А. Таким чином, поняття ймовірності тісно пов’язане з властивістю стійкості частоти. При зростанні n відхилення частоти n_A/n від ймовірності Р(А) зменшується для переважної більшості серій. Тому частота може бути використана для обчислення ймовірності.