Дәріс 13.Түрлендіргіш элементтер. Сыртқы әсер компенсациясы. Аралас реттеу жүйесі. Аралас қадағалаушы жүйелер.

Кездейсоқ функция (ықтималдылық процесс) дегеніміз уақыттың әр кезеңінде кездейсоқ шамасы бар функция. Тәжірибе нәтижесінде алынған функцияның нақты түрін кездейсоқ функцияның нақтылануы (реализация) деп атайды. Кездейсоқ функцияның уақыттың берілген кезеңіндегі кездейсоқ шамасын кездейсоқ функцияның қимасы деп атайды. Кездейсоқ функцияның қимасының үлестірімдік заңы кездейсоқ функцияның бірөлшемді үлестірімдік заңы деп атайды. Ал, төрт аргументті функция түрінде болатын кездейсоқ функцияның , екі қималық жүйесінің үлестірімдік заңын кездейсоқ функцияның екі өлшемдік үлестірімдік заңы деп атайды.

Бір өлшемді үлестірімдік заңының ықтималдық тығыздығын , ал екіөлшемдіктікін ─ деп белгілейді.

Кездейсоқ функциясының математикалық күтуі деп уақыттың әр кезеңіндегі кездейсоқ функция қимасының сәйкес математикалық күтуі түріндегі, кездейсоқ емес функцияны айтады.

Кездейсоқ функциясының корреляциялық функциясы деп әрбір , қос мәндеріндегі кездейсоқ функция қимасының сәйкес корреляциялық моментіне тең болатын екі аргументті кездейсоқ емес функцияны айтады. Корреляциялық функция болған кезде кездейсоқ функцияның дисперсиясына айналады:

(8.1)

Функция

(8.2)

кездейсоқ функциясының мөлшерленген (нормированная) корреляциялық функциясы деп аталынады.

Ал,

(8.3)

функциясы және екі кездейсоқ функциялардың өзара корреляциялық функциясы деп аталынады.

Екі және кездейсоқ функциялардың мөлшерленген өзара корреляциялық функциясы деп

(8.4)

функциясын айтады.