Сурет. Қадағалаушы АРЖ

Бұл сигнал туындысы

,

тұрақты спектрлік тығызыдығы

(8.45)

бар стационар таза кез-дейсоқ процесс, мұндағы – уақыт бірлігіндегі секірістердің орташа саны, c² – кірістік сигналдың жүйені бір күйден екінші күйге аудару үшін қолданылатын, берілген секірістік квадратты шама-сының орташа мәні. Кездейсоқ функциясының орташа мәні (математикалық күтуі) нөлге тең деп ұйғарайық. Жүйеге кездейсоқ сигналынан басқа – «шу» деп аталатын бөгеттік сигнал да беріліп тұр делік. Ол сигналдың да спектрлік тығызыдығы тұрақты

. (8.46)

Қадағалаушы жүйе беріліс функциялары

болатын сәйкес күшейткіші бар фильтрден және күштік жетектен тұрады. Ашық жүйенің беріліс функциясы

Қателік -нің спектрлік тығыздығын (8.40) және (8.20) формулалары бойынша, ондағы орнына -ді (8.45) шартқа сәйкес енгізе отырып анықтаймыз:

(8.47)

мұндағы

(8.38) теңдеуге сәйкес қателік квадратының орташа мәні

(8.48)

Енді әрбір сырттық әсерлерден туған қателіктердің квадраттарының орташа мәндерін жеке-жеке анықтайық. Кірістік әсер қателігінің орташа квадраты

(8.49)

Осыдан

екенін көреміз. Жүйенің орнықтылығы белгілі шартына сәйкес

(8.50)

өрнегімен анықталады. (8.49) теңдеуден

Яғни,

Ι₃ интегралы үшін жазылған (8.43) формуладағы өрнекті пайдалана отыра

(8.51)

табамыз.

Жүйенің орнықтылық шекарасында (8.50)-ке сәйкес болғанда, қателіктің шексіз үлкен ( ) екенін көреміз.

Бөгеттік сигналдан туатын қателіктің орташа квадратын табу үшін (8.47) және (8.48) формулаларын пайдаланамыз:

Мұнда да ; - жоғарғыдағыдай, ал .

Яғни, a₀, a₁, a₂, a₃ – сол жоғарыдағыдай да, Нәтижесінде аламыз:

(8.52)

Жүйе параметрлері (мысалы ) орташа квадратты қателіктің минимум критерийі арқылы, яғни шамасы ең аз мәнінде болатындай етіп таңдалады.

шамасы кездейсоқ әсер кезіндегі орныққан динамикалық қателікті анықтайды. Бұл қателіктің минимум критерийі арқылы жүйе параметрлерін таңдау нәтижесін жүйенің басқа да сапасы жөніндегі көзқараспен бағалау керек, мысалы өтпелі процесс сапасы.

Сондықтан арқылы параметрлер таңдалып алынғаннан кейін, оларға сәйкес осы жүйенің өтпелі процесінің қисығын тұрғызу қажет.