Теоретичні значення Q – критерію. при різних довірчих імовірностях Р

Щоб знайти середнє значення абсолютної похибки, виконуюють такі обчислення:

- розраховють дисперсію значень вимірюваного параметра, ( рівняння (5, 5а));

- розраховють стандартне відхилення, (рів­нян­ня (6)).

(5)

(5a)

n –1 = f – ступінь свободи.

(6)

Величинуs_xще називають «середньоквадратичне відхилення»або «середньоквадратична похибка».

Коли відомі середнє значення і дисперсія, можна використати більш строгий підхід до виявлення грубих помилок – «промахів». Розраховють з вибірки експериментальних значень виміряного параметра значення β критерію для x_k = x_max, x_min або X₁, X_n з ранжированого ряду.

.(7)

де, α = 1−P – імовірність отримати «промах»;

Розраховане значення порівнюють із теоретичним значенням (див. таблицю 2).

У випадку, коли сумнівне значення параметра признається похибкою, його виключають із вибірки і по n-1 значенням обчислюють нові значення середнього, дисперсії та стандартного відхилення.

Використовуючи середнє значення і стандартне відхилення формують інтервал (довірчий інтервал) значень навколо середної величини, який з заданою наперед імовірністю (P = 0,95; 0,99 ) накриває дійсне значення вимірюваного параметра. При розрахунках граничних значень довірчого інтервалу використовують рівняння (8):

(8)

Значення t (P, n – 1) наведено в таблиці 3. Цей критерій називають «t-критерій Стьюдента». «Стьюдент» – псевдонім англійського математика Госсета.

Таблиця 2

Значення критерію грубої похибки β

n	β
α = 0.05	α = 0.01	α = 0.001
	15.561	77.964	779.696
	4.969	11.460	36.486
	3.558	6.530	14.468
	3.041	5.043	9.432
	2.777	4.355	7.409
	2.616	3.963	6.370
	2.508	3.711	5.733
	2.431	3.536	5.314
	2.372	3.409	5.014
	3.327	3.310	4.791
	2.291	3.233	4.618
	2.261	3.170	4.481
	2.236	3.118	4.369
	2.215	3.075	4.276
	2.197	3.038	4.198
	2.181	3.006	4.131
	2.168	2.997	4.074
	2.156	2.953	4.024
	2.145	2.932	3.979
	2.135	2.912	3.941
	2.127	2.895	3.905
	2.119	2.880	3.874
	2.112	2.865	3.845
	2.105	2.852	3.819
	2.099	2.840	3.796
	2.094	2.830	3.775
	2.088	2.820	3.755
	2.083	2.810	3.737
	2.079	2.802	3.719
	2.048	2.742	3.602
	2.018	2.683	3.402
	1.988	2.628	3.388
	1.960	2.576	3.291

Таблиця 3