Величин при систематическом влиянии

Пусть слагаемые x₁, x₂, ... , x_n результаты равноточных измерений со средней квадратической ошибкой m_e и постоянной систематической ошибкой Q. Тогда при

y = x₁ + x₂ + ... + x_n

имеем
(1.83)

где а

Тогда средняя квадратическая ошибка суммы составит

(1.84)

Принцип равных влияний

При проектировании геодезических работ рассчитывают точность предстоящих измерений, пользуясь формулами теории ошибок измерений. При этих расчетах встречается задача, в которой по известному виду функции F требуется рассчитать точность измерений аргументов. Чтобы иметь определенное решение, применяют принцип равных влияний.

Пусть дана функция общего вида

(1.86)

На основании равенства (1.47) средняя квадратическая ошибка функции общего вида определится

Предположим, что

Откуда

(1.87)

Эти соотношения позволяют вычислить средние квадратические ошибки аргументов при заданном M_y, т.е. определить необходимую точность измерений.

РАЗДЕЛ 2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕРАВНОТОЧНЫХ

ИЗМЕРЕНИЙ