Індивідуальне завдання №1 4 страница

Величину знайдемо із формули (2.36) .

Використовуючи табл. 2.1 і знайдене значення , отримаємо:

;

;

;

; ; ; ;

; ; ; .

За табл. 2 додатків знайдемо . Використовуючи табл. 2.2 і знайдені , отримаємо ординати точок нижньої межі довірчої зони:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Тоді ординати точок верхньої межі довірчої зони набирають таких значень:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Довірча зона (з надійністю 0,95) для функції регресії зображена на мал. 2.2.

Малюнок 2.2.

7) Прогнозне значення річного товарообігу для нової філії із торгівельною площею 1,8 тис. м² знайдемо із рівняння (2.57):

.

Довірчий інтервал для прогнозного значення із надійністю визначається (2.56). З допомогою виразу (2.55) знайдемо

.

Тоді шуканий довірчий інтервал має вид

або остаточно

. ¥

Індивідуальне завдання №1

Торгівельне підприємство має велику кількість філій і керівництво цього підприємства вивчає питання про залежність (річний товарообіг однієї філії, млн. грн.) від (торгівельної площі, тис. м²). Для десяти філій за певний рік зафіксовані такі значення показників і :

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	2,8	5,2	6,8	7,1	7,3	8,3	4,3	5,8	7,7	3,2	1,5	3,7	5,4	2,6
	0,3	0,9	1,2	1,3	1,2	0,8	0,8	0,9	1,3	0,5	0,3	0,6	1,1	0,2
	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
	5,8	8,1	7,5	8,4	4,2	5,6	7,6	3,5	1,4	3,9	6,4	7,3	7,6	8,3
	0,8	1,6	1,5	0,9	0,9	0,8	1,4	0,7	0,4	0,8	1,1	1,4	1,5	0,9
	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
	4,4	5,6	7,5	3,2	1,5	3,5	2,7	4,3	6,9	7,1	7,3	8,4	4,2	5,8
	0,8	0,7	1,4	0,6	0,3	0,7	0,2	0,6	1,4	1,3	1,2	0,9	0,7	0,7
	43	44	45	46	47	48	49	50
	7,5	3,5	1,4	4,2	2,6	5,8	4,2	3,1
	1,5	0,8	0,3	0,9	0,4	0,7	0,8	0,6

На обсяг товарообігу впливають такі чинники: середньоденна інтенсивність потоку покупців, об’єм основних фондів, їх структура, середньоспискова чисельність працівників, площа підсобних приміщень тощо. Припускається, що в досліджуваній групі філій значення цих чинників приблизно однакові, тому вплив відмінностей їх значень на зміну обсягу товарообігу є незначним.

Потрібно:

1.знайти статистичні оцінки параметрів лінійного рівняння регресії;

2.точкову оцінку та довірчий інтервал дисперсії збурень із надійністю ;

3.для рівня значущості перевірити значущість коефіцієнтів регресії та ;

4.знайти довірчі інтервали коефіцієнтів регресії з надійністю ;

5.знайти вибіркові коефіцієнт детермінації, коефіцієнт кореляції, а також інші показники якості лінійної регресії (МАРЕ, МРЕ);

6.знайти та побудувати довірчу зону функції регресії з надійністю ;

7.знайти прогнозне значення річного товарообігу для нової філії, торгівельна площа якої складає 1,8 тис. м², а також із надійністю побудувати довірчий інтервал для цього прогнозного значення.