Показники функційної безпечності

Імовірність безпечної роботи– імовірність того, що протягом заданого наробітку небезпечна відмова об’єкта не виникне.

Імовірність безпечної роботи об’єкта характеризує можливість виконання ним відповідальних функцій за визначений час t і визначається як імовірність того, що тривалість його безпечної роботи T (наробіток до небезпечної відмови) буде не менша часу t:

Імовірність безпечної роботи пов’язана з функцією розподілу наробітку до небезпечної відмови F(t) таким чином:

P_б (t) = 1 – F_н (t), (2.24)

де F_н (t) – функція розподілу наробітку до небезпечної відмови.

Статистичне визначення ймовірності безпечної роботи:

де N ₀ – кількість об’єктів, які поставлено на випробування;

n_н(t) – кількість небезпечних відмов об’єктів на інтервалі часу 0 – t.

Імовірність небезпечної відмови –імовірність того, що протягом заданого наробітку виникне небезпечна відмова об’єкта.

Імовірність небезпечної відмови об’єкта визначається як імовірність того, що тривалість його безвідмовної роботи T (наробіток до небезпечної відмови) буде менша часу t:

Імовірність небезпечної відмови визначають для заданого наробітку (визначеного інтервалу часу) за формулою

Q_н (t) = F_н (t)= 1 – Р_б (t). (2.27)

Статистичне визначення ймовірності небезпечної відмови:

Для визначення імовірності небезпечної відмови за кожну годину експлуатації треба ймовірність небезпечної відмови за певну тривалість експлуатації поділити на цю тривалість, тобто Q_н(t)/t.

При розрахунку ймовірності небезпечної відмови за кожну годину експлуатації тривалість роботи об’єкта визначають у годинах.

Щільність розподілу наробітку до небезпечної відмови (закон розподілу відмов) - щільність імовірності небезпечної відмови до моменту часу t, або щільність імовірності того, що тривалість роботи об’єкта до небезпечної відмови буде менше t.

Щільність розподілу наробітку до небезпечної відмови f_б(t) пов’язана з імовірністю безпечної роботи та ймовірністю небезпечної відмови, з урахуванням формул (2.8) і (2.9), таким чином:

або

Статистичне визначення щільності розподілу наробітку до небезпечної відмови:

Інтенсивність небезпечних відмов– умовна щільність імовірності виникнення небезпечної відмови невідновного об’єкта, яка визначається за умови, що до цього моменту небезпечна відмова не виникла.

Інтенсивність небезпечних відмов визначається за формулами:

Статистичне визначення інтенсивності небезпечних відмов:

де N_ср – середня кількість об’єктів, які працювали безпечно на інтервалі часу D t.

де N₁, N₂ – кількість об’єктів, які працювали безпечно відповідно до початку і до кінця інтервалу часу D t.

Наробіток до небезпечної відмови –наробіток об’єкта від початку його експлуатації до виникнення першої небезпечної відмови.

де Р_б (t) – імовірність безпечної роботи (функція безпечності).

Статистичне визначення cереднього наробітку до небезпечної відмови:

де t_ні – наробіток до небезпечної відмови і–об’єкта.

Наробіток між небезпечними відмовами– наробіток об’єкта від завершення відновлення його працездатного стану з небезпечного стану після небезпечної відмови до виникнення наступної небезпечної відмови.

Середній наробіток на небезпечну відмову (середній наробіток між небезпечними відмовами)– відношення сумарного наробітку відновного об’єкта до математичного сподівання кількості його небезпечних відмов протягом цього наробітку.

де t_ні – наробіток відновного об’єкта між і–небезпечними відмовами, тобто від початку його функціонування або відновлення до моменту наступної небезпечної відмови.

Параметр потоку небезпечних відмов– відношення математичного сподівання кількості небезпечних відмов відновного об’єкта за досить малий його наробіток до значення цього наробітку.

Статистичне визначення параметра потоку небезпечних відмов:

де N₀ – кількість об’єктів, які поставлено на випробування, за умовою, що об’єкти, які відмовили, замінюються на нові.

Функція готовності до безпечної роботи К_б(t)– імовірність того, що об’єкт буде знаходитися у безпечному стані у момент часу t.

Статистичне визначення функції готовності до безпечної роботи:

де N_t – кількість об’єктів, які знаходяться у безпечному стані в момент часу t;

N₀ – кількість об’єктів, які поставлено на випробування (загальна кількість об’єктів).

Коефіцієнт готовності до безпечної роботи – імовірність того, що об’єкт буде знаходитися у безпечному стані у довільний момент часу, крім запланованих періодів, протягом яких використання об’єкта за призначенням не передбачене.

Статистичне визначення коефіцієнта готовності до безпечної роботи:

де Т_н – середній наробіток на небезпечну відмову;

Т_в – середня тривалість відновлення.

Коефіцієнт готовності до безпечної роботи у деяких джерелах інформації [3,4] також називають коефіцієнтом безпечності і відносять до комплексних показників безпечності, але у випадку, коли тривалість відновлення майже дорівнює нулю, цей коефіцієнт безпечності буде практично дорівнювати одиниці, тобто його максимальному значенню. В цьому випадку буде створюватися ілюзія досягнення максимальної безпечності об’єкта, тому що комплексний показник його безпечності має максимальне значення, навіть у разі дуже малого значення його середнього наробітку на небезпечну відмову. У зв’язку з цим використовувати термін “коефіцієнт безпечності» недоцільно.