Прямая многократная засечка.

Приналичии избыточных исходных пунктов и избыточных измерений выполняют уравнение параметрическим способом. Приближенные координаты Х_Р и Y_Р вычисляют по формулам Гаусса или Юнга.

Рисунок 17.5 – Схема прямой многократной угловой засечки

Параметрическое уравнение поправок для измеренных углов имеет вид:

-a_i dx – b_i dy + l_i = v_i,

где

;

;

l_i = b_i – (a_i – a_{i исх}).

Система нормальных уравнений имеет вид (измерения углов – равноточные):

[aa] dx + [ab] dy + [al] = 0

[ab] dx + [bb] dy + [bl] = 0

Отсюда:

Уравненные значения координат вычисляют по формулам:

.

Оценка точности результатов уравнивания производится по формулам:

где

Средняя квадратическая погрешность определения положения пункта Р вычисляется по формулам:

Следует отметить, что привязка полигонометрии прямой засечкой экономически невыгодна, т.к. приходится измерять углы на удаленных исходных пунктах. Прямая засечка применяется чаще при засечке боковых пунктов с пунктов полигонометрии одновременно с измерением углов поворота хода.