Передача координат с вершины знака на Землю

Передача координат применяется в случаях, когда исходный пункт недоступен для непосредственных измерений (обычно это шпиль какого либо здания или сооружения). При этом должна иметься возможность подхода к исходному пункту на расстояние 100-300 м.

Рассмотрим схемы привязки, когда исходный пункт не доступен ни для угловых, ни для линейных измерений или доступен только для угловых измерений. Обязательным условием такой привязки является наличие видимости с начального пункта полигонометрического хода хотя бы еще на один исходный пункт.

1-й вариант привязки. Пункт, к которому производится привязка, недоступен для угловых и линейных измерений (рис. 17.2).

Для привязки хода необходимо определить координаты пункта Р и дирекционный угол стороны Т₁Р, т.е. X_P, Y_P и a_T,P. На местности измеряются расстояния b₁ и b₂, углы a₁, b₁, a₂ и b₂ в треугольниках АРТ₁ и ВРТ₁. Из решения этих треугольников вычисляют дважды длину стороны Т₁Р:

Рисунок 17.2 – Схема привязки

Из полученных значений берут среднее:

Для определения примычного угла λ₁ в треугольнике РТ₁Т₂ измеряют угол γ₁. Тогда:

а угол μ₁ = arcsin μ₁.примычный угол λ₁ вычисляются по формуле:

λ₁ = 180⁰ – (γ₁+ μ₁)

Дирекционный угол стороны Т₁Р можно вычислить по формуле:

,

где – дирекционный угол исходной стороны Т₁Т₂.

Зная координаты исходного пункта Т₁ (Х_Т1 и Y_Т1) находим координаты определяемого пункта Р:

_.

Таким образом, задача привязки решена.

Контроль решения задачи:

Если из пункта Р виден ещё один исходный пункт Т’₂, то его используют для вторичного определения координат Х_Р и Y_Р. Для оценки точности привязки найдем средние квадратические погрешности определения длины и направления стороны Т₁Р:

где – средняя квадратическая погрешность измерения базисов b₁ и b₂;

- средняя квадратическая погрешность измерения углов α_i и γ_i.

Окончательно имеем:

Анализ формул по оценке привязки показывает, что для повышения точности передачи координат необходимо:

а) вспомогательные треугольники АРТ₁ и ВРТ₁ должны быть близкими к равносторонним (min m_s);

б) угол γ_i.должен быть близок к прямому (min m_μ).

2-й вариант привязки: Пункт, к которому производится привязка, доступен только для угловых измерений (например, геодезический знак, установленный на крыше здания - городская триангуляция).

В этом случае примычной угол λ₁ и углы ε₁ и ε₂ измеряются непосредственно, что даёт возможность решать задачу привязки и повысить её точность.