ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

4.10.Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

(4.10)

где σs - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно п.4.11;

ls - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно п.4.12;

ψs - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ψs = 1; если при этом условие (4.1) не удовлетворяется, значение ψs следует определять согласно п.4.13;

φ1- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500, В500);

0,8 - для гладкой арматуры (класса А240);

φ3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным:

1,0 - для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;

1,2 - для растянутых элементов.

4.11. Значение напряжения as в растянутой арматуре изгибаемых элементов (черт.4.2,а) определяют по формуле

(4.11)

где Ired и х - момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения, включающего в себя площадь поперечного сечения только сжатой зоны бетона и площади сечения растянутой и сжатой арматуры, умноженные на коэффициент приведения арматуры к бетону , где Еb,red - см. п.4.7.

 

Черт.4.2. Схемы напряженно-деформированного состояния элементов с трещинами при действии: изгибающего момента (а), сжимающей продольно силы (б), растягивающей продольной силы (в)

1 -уровень центра тяжести приведенного сечения

Коэффициент as1 можно также определять по формуле

Высота сжатой зоны определяется из решения уравнения

Sb = as1 (Ss -S's), (4.12)

где Sb, Ss, S's - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений напряжение σs допускается определять по формуле

(4.13)

где zs - плечо внутренний пары сил, равное zs = ζho, а коэффициент ζ, определяется по графику на черт.4.3.

Черт.4.3. График коэффициента ζ = zs /ho для определения плеча внутренней пары сил при расчете по раскрытию трещин изгибаемых элементов

 

, δ = h'f /ho для сечений без сжатой полки δ = 2a' /ho

Значение напряжения σs для внецентренно сжатых элементов, а также для внецентренно растянутых элементов при приложении силы N вне расстояния между арматурами S и S' (черт.4.2,б, в)определяют по формуле

(4.14)

где Sred - статический момент относительно нейтральной оси;значение Sred вычисляют по формуле

Sred = Sb + as1(S's - Ss), (4.15)

а высоту сжатой зоны х определяют из решения уравнения

, (4.16)

гдеIred - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси.

Для внецентренно растянутых элементов эксцентриситет е в формуле (4.16) принимают со знаком "минус".

Значение напряжения σs для внецентренно растянутых элементов при приложении силы N между центрами тяжести арматуры S и S' (т.е. при е' < ho - а) определяют по формуле

(4.17)

Для центрально растянутых элементов

(4.18)

Для внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения напряжение σs допускается определять по формуле

(4.19)

где φсrс - коэффициент, определяемый по табл.4.2.

Для внецентренно растянутых элементов прямоугольного сечения напряжение σs допускается определять по формулам:

а) при е' > ho – а' и при А's = 0 (4.20)

б) при А's ≥ Аs независимо от е' . (4.21)

При 0 < А's < As значение σs определяется линейной интерполяцией между значениями σs вычисленными по формулам (4.20) и (4.21).

Во всех случаях значение σs не должно превышать Rs,ser.

Таблица 4.2

e/ho Коэффициенты φсrс
при А's ≥ As и значениях μas1,равных при А's = 0 и значениях μa1, равных
0,01 0,05 0,10 0,20 0,40 0,01 0,05 0,10 0,20 0,40
≤0,8 0,01 0,06 0,07 0,08 0,08 0,01 0,06 0,10 0,20 0,18
1,0 0,13 0,20 0,23 0,25 0,26 0,13 0,20 0,26 0,31 0,36
1,2 0,25 0,33 0,37 0,39 0,40 0,25 0,33 0,38 0,43 0,49
1,5 0,42 0,48 0,52 0,54 0,55 0,42 0,48 0,53 0,58 0,64
2,0 0,56 0,63 0,66 0,68 0,69 0,56 0,63 0,67 0,72 0,78
3,0 0,73 0,79 0,82 0,84 0,85 0,73 0,79 0,82 0,88 0,93
4,0 0,80 0,86 0,90 0,93 0,93 0,80 0,86 0,91 0,96 1,01
Примечание. При 0 < А's < As коэффициенты φсrс определяются линейной интерполяцией.

4.12. Значение базового расстояния между трещинами ls определяется по формуле

(4.22)

и принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40ds и 400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).

Здесь Abt - площадь сечения растянутого бетона, определяемая в общем случае согласно указаниям п.4.7. При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2а и не более 0,5h. Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны бетона допускается определять по формуле (4.23) с учетом указанных ограничений:

y = ytk (4.23)

где yt - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала при коэффициенте приведения арматуры к бетону, а = Еsь;

к - поправочный коэффициент, равный:

для прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне - 0,90;

для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 0,95. Значение yt принимается равным:

для изгибаемых элементов

для внецентренно нагруженных элементов

гдеSred - статический момент полного приведенного сеченияотносительно растянутой грани;

Аred - см.формулу (4.8);

знак "плюс" принимается при сжимающей продольной силе N,

знак "минус" - при растягивающей силе N.

При различных диаметрах стержней растянутой арматуры значение ds принимается равным

, (4.24)

где ds1... dsk - диаметры стержней растянутой арматуры;

n1...nk - число стержней диаметрами соответственно ds1... dsk.

4.13. Значение коэффициента ψs определяют по формуле

, (4.25)

где σs,crc -напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении сразу после образования нормальных трещин, определяемое по указаниям п.4.11, принимая в соответствующих формулах М = Mcrc , и , где ур и yc - расстояния соответственно от центра тяжести растянутой и сжатой арматуры до оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, принятого при определении Mcrc;при этом знак " плюс" принимается при внецентренном сжатии, знак "минус" - при внецентренном растяжении; Mcrc - см. пп.4.4-4.8; N -продольная сила при действии рассматриваемой нагрузки;

σs - напряжение в продольной растянутой арматуре, при действии рассматриваемой нагрузки.

Если σs,crc > σs, принимают ψs = 0,2.

Для изгибаемых элементов значение коэффициента ψs, допускается определять по формуле

, (4.26)

и принимать не менее 0,2.

4.14. Ширину раскрытия трещин принимают равной: при продолжительном раскрытии

acrc = acrc1 ; (4.27)

при непродолжительном раскрытии

acrc = acrc,1 + acrc,2 - acrc,3, (4.28)

где acrc,1 - ширина раскрытия трещин, определяемая согласно п.4.10 при φ1=1,4 и при действии постоянных и длительных нагрузок;

acrc,2 - то же, при φ1= 1,0 и действии всех нагрузок (т.е. включая кратковременные);

acrc,3 - то же, при φ1=1,0 и действии постоянных и длительных нагрузок.

Ширину непродолжительного раскрытия трещин можно также определять по формуле

(4.28а)

где значения σsl и σs определяются согласно п.4.11 при действии соответственно суммы постоянных и длительных нагрузок и всех нагрузок;

σs,crc. – см.п.4.13.

При отсутствии требований к конструкции по ограничению проницаемости и при выполнении условия

(4.29)

можно проверять только продолжительное раскрытие трещин, а при невыполнении условия (4.29) - только непродолжительное раскрытие.

Для изгибаемых элементов в формулах (4.28а) и (4.29) значения σs,crc, σs и σsl можно заменить соответственно Mcrc, M и Ml - момент от действия постоянных и длительных нагрузок.

Примеры расчета.

Пример 42. Дано:железобетонная плита перекрытия с размерами поперечного сечения (для половины сечения плиты) по черт.4.4; бетон класса В25 (Rbt,ser = 1,55 МПа, Rb,ser =18,5 МПа, Еb = 30000 МПа); площадь сечения растянутой арматуры класса А400 Аs = 760 мм2 (2Æ22); полный момент в середине пролета М = 69 кНм; все нагрузки постоянные и длительные.








Дата добавления: 2016-05-25; просмотров: 2254;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.027 сек.