Метод, учитывающий зависимые отказы элементов

В электрических системах и отдельных ЭЭУ возможны отказы элементов, обусловленные отказами смежных элементов и сопровождающиеся КЗ. Такие отказы называются зависимыми отказами.

Для учета зависимых отказов могут быть применены топологические модели на основе сигнальных графов Мэзона (граф М) [14]. В общем виде граф М (рисунок 4.1) описывается выражением относительно расчетного элемента (РЭ):

где Ррэ — вероятность состояния отказа элемента, относительно которого производится расчет, отн. ед.;

ωi — частота отказов элемента, соответствующего вершине графа М, 1/год;

α(i+i) i — передача отказа от (i+l) -гo к i-ому элементу, характеризующая значение условной вероятности отказа РЭ при отказе (i+l) -гo элемента (i = 1, 2, 3…n), отн. ед.;

Тв(п) — продолжительность восстановления (а также оперативных переключений или простоя) РЭ, соответствующая собственному контуру вершины (петле), ч;

n — количество элементов.

При стационарности процессов отказов и восстановления, подчиняющихся показательному закону распределения, для зависимых отказав на интервале времени ∆t применимы основные выражения из теории вероятностей.

Вероятность одновременного наступления двух зависимых событий А и В имеет вид:

Р(АВ) = Р(А/В) Р(В),

где Р(А/В) — условная вероятность отказа РЭ, изменяющееся от 0 до 1, а граничные значения показывают отсутствие или наличие связи между элементами.

Рисунок 4.1 — Метод, учитывающий зависимые отказы

элементов: а — схема электрических соединений блока;

б — направленный граф

Связь элементов через коммутационный аппарат (выключатель) представляется как передача отказов с относительной частотой отказа выключателя dв2к при автоматических и dвоп при оперативных переключениях.

Согласно (4.1) граф М для схемы электрических соединений РУ, показанной на рисунке 4.2, описывается формулой:

(4.2)

где РРЭ — вероятность состояния отказов РЭ;

ωi ωj ωx ωy — частота отказов элементов;

TBi — продолжительность восстановления;

Тп — время простоя при оперативных переключениях;

Твр = Тв — Тв2/2Тр — время простоя схемы при наложении отказа выключателя на ремонт другого;

Тр — время ремонта выключателя;

I, J, X, Y — количество элементов;

dB2к — условная частота отказов выключателя при автоматическом отключении КЗ.

Метод, основанный на графах М, имеет ограниченное применение при следующих недостатках:

— надежность систем или отдельных ЭЭУ рассматривается в статическом состоянии при отказах в виде КЗ;

— в оценке надежности не учитывается резервирование элементов;

— исключается влияние внешних стохастических факторов на систему.

Рисунок 4.2 — Схема ОРУ — 220 кВ:

а — схема электрических соединений ОРУ; б — граф

зависимых отказов в нормальном режиме ОРУ; в, г –

графы зависимых отказов при ремонте выключателей