Нормальный закон распределения случайных ошибок. Оценки измеряемой величины и ее ошибок.

Предположим, что прибором со случайными ошибками бесконечно большое число раз измерена точная величина. Полученное в результате такого эксперимента множество величин называется генеральной совокупностью.

Исследователь при постановке опытов делает конечное, обычно небольшое, число замеров. Их можно рассматривать как случайную выборку из гипотетической генеральной совокупности. Задача обработки сводится к определению по данным выборки показателей, оценивающих параметры совокупности.

Распределение величин в совокупности может быть различным. Наиболее наглядно оно характеризуется гистограммой, которая строится следующим образом. Весь диапазон данных делят на равные интервалы. Число их рекомендуется принимать

(2.1)

где - число замеров.

Затем для каждого интервала определяется количество приходящихся замеров. На координатной сетке (измеряемая величина – число замеров в интервале) строят гистограмму.

Например, штангенциркулем группа исследователей 56 раз измерила диаметр стержня. Размах варьирования результатов составил 51,8 – 49,0 = 2,8 мм.

В соответствии с выражением (2.1)

Примем число интервалов, равным семи, со ступенями .

Результаты замеров сведем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1