Установившееся движение сплошной среды

Установившимсяили стационарнымдвижениемсплошной среды называется такое движение, в котором все параметры, характеризующие среду, не зависят от времени, т.е. в каждой точке пространства остаются постоянными.

Используя понятие локальной производной, можно сказать, что установившимся движением сплошной среды называется такое движение, в котором локальная производная от любого параметра по времени равна нулю.

, (1.8)

где А — произвольный параметр сплошной среды.

Следует отметить, что стационарность движения вовсе не предполагает, что параметры, характеризующие это движение, не изменяются вообще. Они остаются неизменными в каждой точке пространства, однако в разных точках пространства они могут отличаться друг от друга.

Пусть, например, нефть, нагретую для снижения ее вязкости, нагнетают в трубопровод. По мере движения нефть остывает, отдавая тепло в окружающую среду. В каждом сечении трубопровода температура нефти со временем не изменяется, т.е. , т.е. рассматриваемый процесс – установившийся, однако, от сечения к сечению температура нефти уменьшается. В этом случае скорость изменения температуры у каждой отдельно взятой частицы определяется только конвективными членами, т.е. в случае стационарного течения полная производная по времени представляется выражением

. (1.9)