Понятие и показатели качества управления

Качество автоматической системы управления определяется совокупностью свойств, обеспечиваю­щих эффективное функционирование как самого объекта управле­ния, так и управляющего устройства, т. е. всей системы управле­ния в целом. В теории автоматического управления термины «качество управления» исполь­зуют в узком смысле: рассматривают только статические и динамические свойства системы. Такие свойства системы,выраженные в количественной форме,называютпоказателями качества управления. Эти свойства предо­пределяют точность поддержания управляемой величины на заданном уровне в установившихся и пе­реходных режимах, т. е. обеспечивают эффективность процесса управления.

В частности, нами была рассмотрена точность системы в установившихся режимах. Теперь мы будут рассматривать показатели качества, характеризующие точность системы в переходных режимах.

Точность системы в переходных режимах оценивают при помощи прямых и косвенных показателей. Прямые показатели определяют по графику переходного процесса, возникающего в системе при ступенчатом внешнем воздействии. Косвенные показатели качества определяют по распределению корней характеристического урав­нения или по частотным характеристикам системы.

К особой категории показателей качества относятся так назы­ваемые интегральные оценки, которые вычисляют либо непосредст­венно по переходной функции системы, либо по коэффициентам передаточной функции системы.

Вспомним, по лекции точность системы в переходных режимах определяется величи­нами отклонений управляемой переменной х(t) от заданного зна­чения х_з(t) и длительностью существования этих отклонений. Ве­личина и длительность отклонений зависят от характера переход­ного процесса в системе. Характер переходного процесса в свою очередь зависит как от свойств системы, так и от места приложения внешнего воздействия.

При самой общей оценке качества обращают внимание прежде всего на форму переходного процесса. Различают следующие типовые переходные процессы (рис. 5.1): колебатель­ный (кривая 1), монотонный (кривая 2) и апериодический (кривая 3).

Рис. 5.1. Типовые переходные процессы:

а — по заданию; б—по возмущению

Каждый из трех типовых процессов имеет свои преимущества и недостатки, и предпочтение той или иной форме процесса делают с учетом особенностей управляемого объекта. Так, например, в электромеханических объектах со сложными кинематическими пе­редачами (лифты, экскаваторы, подъемные установки) нежелательны рез­кие знакопеременные усилия, и поэтому при выборе настроек си­стем управления такими объектами стремятся к апериодическим и монотонным процессам. В рассмотренной нами системе управления обогатительным аппаратом допустимы колебательные переход­ные процессы, так как кратковременные отклонения управляемых величин не ухудшают существенно показатели обогащения.

Прямые показатели.

Рассмотрим основные показатели качества управления приме­нительно к типовой одноконтурной системе регулирования.

На графиках переходных процессов, вызванных ступенчатым изменением задающего воздействия х_з(t) (рис. 5.2, а) и возмущения у_в, действующего на входе объекта (рис. 5.2, б), за начало отсчета для выходной величины х(t) принято значение х(- 0), которое было до подачи ступенчатого воздействия.

Рис. 5.2. Прямые показатели качества процесса регулирования:

а—по каналу задания; б—по каналу возмущения

Одним из главных прямых показателей качества является перерегулирование s (%), которое равно отношению первого макси­мального отклонения управляемой переменной х(t) от ее устано­вившегося значения х(¥) к этому установившемуся значению (см. рис. 5.2, а):

s = 100 (х_м - х(¥)) / х(¥) = 100 A₁ / х(¥). (5.1)

Качество управления считается удовлетворительным, если пе­ререгулирование не превышает 30—40 %.

Для переходных процессов, вызванных возмущающим воздейст­вием у_в на входе объекта (см. рис. 5.2, б), перерегулирование можно определять как отношение второго (отрицательного) макси­мального отклонения А₂ к первому максимальному отклонению A₁:

s = 100 А₂ / (х_м - х(¥)) = 100 А₂ / A₁. (5.2)

Показатель, вычисляемый по данной формуле для переходных процессов по каналу возмущения, называют также колебатель­ностью.

Другой важной характеристикой таких процессов служит динамический коэффициент регулирования R_д(%), который равен отношению первого максимального отклонения х_м к отклонению выходной переменной х(t) нерегулируемого объекта, вызванному тем же возмущением, т.е.

R_д= 100 х_м / k_o . (5.3)

Коэффициент R_дпоказывает, насколько эффективно компенси­рующее действие регулятора на объект.

Отметим, что и само первое максимальное отклонение х_м, воз­никающее от возмущения на входе объекта, является показателем качества. При формировании требований к системе указывают до­пустимое значение максимального отклонения.

Длительность существования динамических отклонений управ­ляемой величины х (t) от ее нового установившегося значения х (¥) принято оценивать с помощью нескольких характерных моментов времени. Самым важным из этой группы показателей является длительность переходного процесса (время регулирования) t_п — интервал времени от момента приложения ступенчатого воздейст­вия до момента, после которого отклонения управляемой величины х(t) от ее нового установившегося значения х (¥) становятся меньше некоторого заданного числа d_п, т. е. до момента, после ко­торого выполняется условие | х(t) — х (¥) | < d_п . В промышленной автоматике величину d_п принимают обычно равной 5 % от установившегося значения х (¥) [d_п == 0,05 х (¥) ]. При оценке длительности переходных процессов, вызванных еди­ничным возмущающим воздействием у_в на входе объекта (см. рис. 5.2, б), величину d_п можн принимать равной 5 % от значения передаточного коэффициента объекта k_o [d_п==0,05k_o,