Общее описания и свойства

Типовые звенья описываются уравнением

a₀y''(t) + a₁y'(t) + a₂y(t) = b₀x'(t) + b₁x(t). (1)

Принято приводить уравнение звена к стандартному виду в символической записи:

, (2)

где T₂² =a₀/a₂; T₁ = a₁/a₂; t =b₀/b₁ - постоянные времени; k = b₁/a₂.

Вспомним, как можно получить характеристики звеньев:

-статические, приравнивая производные по времени к нулю,

-динамические: … .

W(p) = R(p) /Q(p) =k(tp+1)/( T₂²p² +T₁p +1) , (2)

, (2)

Для получения переходной характеристики h(t) ищется общее решение, состоящее из двух частей. Импульсная характеристика является производной по времени от переходной характеристики w(t) = dh(t)/dt.

Из общего вида уравнения или передаточной функции можно сделать некоторые выводы о свойствах звеньев. Если коэффициенты a₂ и b₁не равны нулю, то такие звенья называются статическими или позиционными, что говорит о наличии уравнения статики. В противном случае звенья являются астатическими n-го порядка, где n – это степень при операторе дифференцирования, характеризующего астатизм звена или системы.

Ряд звеньев называются элементарными, а именно безынерционные, идеально дифференцирующие и идеально интегрирующие.

виде

Обзор и примеры

Таблица 3.1