ЗАДАЧА 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ И СПЕКТРАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ФОТОУМНОЖИТЕЛЯ

Вакуумные фотоэлементы, фотоумножители представляют собой приборы, предназначенные для измерения световых потоков. Принцип работы этих приборов основан на использовании явления внешнего фотоэлектрического эффекта, которое заключается в том, что под действием света вещество испускает электроны.

Впервые фотоэффект был обнаружен Герцем, а систематическое его исследование было проведено Столетовым, который установил основные закономерности этого явления. Эти закономерности заключаются в следующем.

1. Если взять два расположенных в вакууме на некотором расстоя­нии электрода, приложить между ними разность потенциалов и освещать катод, то в цепи потечет фототок. Опыт показывает, что зависимость силы фототока I от приложенной разности потенциалов U имеет вид, изображенный на рис.1 (сплошная кривая). При электродах, форма и рас­положение которых таковы, что не все вылетевшие из катода электроны попадают на анод, характеристика несколько искажается (пунктирная кривая). Однако, сохраняются её существенные черты: при некото-

рой, не очень большой, разности потенциалов, ток достигает насыщения. При оп­ределенной тормозящей разности потенциалов ток падает до нуля. Так как ток насыщения соответствует условиям, при которых все освобож­денные светом электроны проходят че­рез цепь гальванометра, сила тока насыщения принимается за меру фотоэле­ктрического действия света.

2. Основной закон фотоэффекта фор­мулируется следующим образом: сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему световому потоку. Этот закон проверен в очень широком интервале интенсивностей света и выполняется крайне строго. Благодаря этому фотоэлектронные приборы могут быть использованы в качестве превосходных объективных фотометров.

3. Исследование вольтамперной характеристики фототока (рис.1) показывает, что наложение на электроды тормозящего электрического поля уменьшает силу тока. Это означает, что, очевидно, часть электронов обладает при вылете кинетической энергией , которая меньше ра­боты, необходимой для преодоления приложенной разности потенциалов. Подобрав такую разность потенциалов U, при которой ток обращается в нуль, мы задержим все электроны, включая и самые быстрые. Таким образом, максимальная скорость электронов, освобожденных светом, опре­делится из соотношения

(1)

Тот факт, что электроны имеют различные скорости, обусловлен тем, что свет может освобождать их не только из поверхности металла, но и из некоторой глубины; последние электроны теряют часть сообщенной им скорости раньше, чем они выйдут на поверхность, вследствие случайных столкновений внутри металла.

Физический интерес представляет максимальная скорость, определя­емая при помощи соотношения (1), ибо она характеризует энергию, сооб­щаемую электрону при освобождении его светом. Но при освещении по­верхности металла энергия кванта света тратится не только на сооб­щение электрону определенной скорости. Часть энергии кванта идет на выполнение работы (называемой работой выхода) по преодолению энер­гии связи электрона с веществом.

Таким образом, энергия Э, которую нужно сообщить электрону, чтобы он вырвался с максимальной скоростьюU_mиз вещества, характеризуемо­го работой выхода Р, определяется соотношением

(2)

Теоретически эта зависимость была обоснована Эйнштейном (урав­нение Эйнштейна), который показал, что вся энергия, получаемая электроном, поставляется ему светом в виде определенной порции hn, вели­чина которой зависит от частоты света, и усваивается им целиком. Та­ким образом, электрон не заимствует энергию от атомов вещества ка­тода, благодаря чему природа вещества не играет никакой роли в оп­ределении Э.

С точки зрения теории Эйнштейна легко объяснить все наблюдаемые закономерности фотоэффекта. Например, пропорциональность силы фототока насыщения световому потоку обусловлена тем, что световой поток определяется числом квантов света, падающих на поверхность за единицу времени, а число освобожденных электронов должно быть пропорционально числу падающих квантов. При этом, как показывает опыт, лишь малая часть квантов передает свою энергию отдельным эле­ктронам, остальные расходуются на нагревание металла в целом. Как видно из уравнения Эйнштейна (2), скорость фотоэлектронов является функцией частоты. С увеличением частоты скорость возрастает. Если ча­стота n света такова, что hn < Р, то электроны из металла вылетать не будут. Частота n₀, начиная с которой прекращается вылет фотоэле­ктронов, определяет порог фотоэффекта и называется красной границей ф отоэффекта. При этой частоте P = hn₀.

Следовательно, измеряя зависимость величины фототока от частоты света, можно определить работу выхода электронов из материала като­да. Целью данной работы является определение по красной границе фотоэффекта работы выхода электронов из катода фотоэлектронного умножителя, а также определение спектральной чувствительности фото­умножителя.

Рассмотрим устройство фотоумножителя.

Схема фотоумножителя, поясняющая принцип его работы, представле­на на рис.2. Световые сигналы или постоянный световой поток от ис­следуемого объекта направляют на катод K фотоэлектронного умножи­теля (ФЭУ). В подавляющем большинстве современных конструкций при­меняют полупрозрачные катоды, нанесенные на внутренней торцевой стороне цилиндрического стеклянного баллона. Попадание на катод све­тового сигнала вызывает эмиссию фотоэлектронов, число которых прямо пропорционально интенсивности света. Эти фотоэлектроны направляются с помощью фокусирующих электродов ФЭ на эмиттер 1 и вызывают лави­ну вторичных электронов, которые в дальнейшем попадают на следующий эмиттер и процесс умножения электронов повторяется. Расположив несколько таких эмиттеров, можно значительно увеличить поток электронов, доходящих до ано­да А, то есть усилить первоначальный фототок, вызванный освещением катода. При этом, конечно, между эмиттерами приложена определенная ускоряющая разность потенциалов. Схема под­ключения напряжений к эмиттерам показана на рис.2,б.

Во многих случаях при регистрации слабых световых потоков фотоэлементами фототоки бы­вают настолько слабы, что в анодную цепь при­ходится ставить специальные усилители. Приме­нение ФЭУ часто позволяет измерить световой поток без использования усилителей. К тому же при фотометрировании чрезвычайно малых световых сигналов ФЭУ обладают лучшей поро­говой чувствительностью, т.е. позволяют обна­ружить гораздо меньшие световые потоки, чем при работе с фотоэлементом к ламповым усилителем. Еще одно преимущество фотоумножителей заключается в том, что с их помощью могут быть раздельно зарегистрированы весьма ма­лые световые сигналы, следующие с интервалами времени, меньшими 10^-9 секунды.

Поскольку величина фототока, как известно, зависит от длины вол­ны света, фотоумножители являются спектрально-селективными приемни­ками. Это значит, что их чувствительность, измеренная при облучении монохроматическим светом, различна для различных длин волн излучения. Различают понятие спектральной и интегральной чувствительности фотоумножителей. Спектральной чувствительностью называют отношение изменения фототока к изменению лучистого потока однородного (моно­хроматического) излучения с длиной волны l

Интегральной чувствительностью называют чувствительность ФЭУ к неразложенному свету определенного источника излучения.

Если измерить S_l для различных l, то получим кривую спектральной чувствительности ФЭУ.

Для измерения спектральной чувствительности ФЭУ берут источник света с известным распределением энергии Э = f(l) в спектре излуче­ния. С помощью монохроматора выделяют монохроматический свет, испус­каемый таким источником и направляют его на фотоумножитель. Получен­ное значение фототока i определяется величиной энергии e_l для соответствующей длины волны. Очевидно, i = e_lS_l. Следовательно,

(3)

В качестве источника с известным распределением энергии e_l по спектру можно взять лампочку накаливания с известным материалом нити, питаемую от аккумуляторной батареи. Определив температуру нити с помощью оптического пирометра, можно рассчитать и построить кривую e_l = f(l).

При построении S_l(l) обычно принято полагать S_l для l = 5600 (эта длина волны соответствует максимальной чувствительности гла­за) равной единице и выражать S_l для других длин волн в долях этой величины.

Спектральную чувствительность ФЭУ необходимо учитывать при измерении фотоумножителем распределения энергии в спектре источников с неизвестным e₁(l). В этом случае, очевидно,

,

где i₁ - величина фототока, получаемого при освещении ФЭУ светом дли­ны волны l, обладающим энергией e₁(l). Следовательно, истинное распределение энергии в спектре исследуемого источника будет

(4)

Упражнение 1. В этом упражнении необходимо определить работу выхода электронов из фотокатода. Для этого необходимо измерить зависимость фототока ФЭУ от длины волны света, освещающего катод. Источ­ником света служит лампа накаливания, имеющая непрерывный спектр из­лучения. Свет от источника посылается на входную щель монохроматора. После прохождения через монохроматор он разлагается в спектр и че­рез выходную щель излучение попадает на катод ФЭУ, вызывая опреде­ленный фототок. Измеряя зависимость i(l), находят красную границу фо­тоэффекта и по ней вычисляют работу выхода электронов из фотокатода.

Упражнение 2. Измерение спектральной чувствительности ФЭУ производится следующим образом. Перед входной щелью монохроматора распо­лагают источник света с известным распределением энергии e(l) в спектре излучения. Измеряют зависимость фототока от длины волны све­та и, зная e(l) для каждой длины волны, определяют S(l) согласно выражению (3).

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться по паспорту с устройством и принципом работы монохроматора.

2. Включить источник питания ФЭУ и подать на фотоумножитель необходимое напряжение.

3. Включить источник света с непрерывным спектром и, изменяя l на выходе монохроматора, измерить зависимость фототока от длины волны.

4. Построить график зависимости фототока от длины волны, по нему определить красную границу фотоэффекта и рассчитать работу выхода электронов.

5. Произвести указанные в п.3 измерения для источника с извест­ным e_l и определить S_l.

6. Выразив величину спектральной чувствительности для различных длин волн в долях S_l, для l = 5600 ,построить график зависимости S_l = f(l).

Примечание. Градуировочная кривая монохроматора и кривая рас­пределения энергии в спектре эталонной лампы выдаются при выполнении работы.

Литература: 1.