Задачи очень трудные. D1.Предмет и его прямое изображение расположены симметрично относительно фокуса линзы

D1.Предмет и его прямое изображение расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы L = = 4 см. Найти фокусное расстояние линзы.

D2.С помощью линзы с фокусным расстоянием F на экране получают уменьшенное и увеличенное изо­бражения предмета, находящегося на расстоянии L от экрана. Найти отношение размеров изображений в обоих случаях.

D3.Опытным путем определили зависимость увеличения Г от расстояния между линзой и экраном, на котором получают изображение предмета (рис. 8.46). По этому графику определить фокусное расстояние линзы.

Рис. 8.46 Рис. 8.47

D4. С помощью собирающей линзы получают изо­бражения двух точечных источников А и В. Один из них расположен на оптической оси на двойном фокусном расстоянии от линзы; другой смещен от оси на неболь­шое расстояние так, что линия, соединяющая оба источника, образует с оптической осью угол j = 30° (рис. 8.47). Под каким углом к оптической оси следует расположить плоский экран, чтобы одновременно полу­чить на нем четкие изображения обоих источников?

D5.Висящий на стене здания термометр рассматривают через рассеивающую линзу с оптической силой D = –5 дптр. Линза расположена параллельно стене ниже термометра так, что шарик термометра виден в направлении побочной оптической оси линзы, отклоняющейся от главной оптической оси вверх на угол a= 30°. Под каким углом b к главной оси расположена побочная ось, на которой лежит изображение верхней точки термометра, если длина изоб­ражения термометра Н = 6,4 см, а расстояние между лин­зой и стеной d = 60 см?

D6.Действительное изображение светящейся точки получается на расстоянии f = 8 см от линзы и на расстоянии L = 2 см ниже ее главной оптической оси. Фокусное расстоя­ние линзы F = 5 см, ее радиус r = 5см. На каком расстоянии а перед линзой нужно поставить экран, имеющий форму верхней половины линзы, чтобы изображение точки исчезло?

Рис. 8.48

D7. Параллельный пучок света рассеивается, проходя сквозь пластинку (рис. 8.48). Максимальный угол отклонения лучей от первоначального направления для каждой точки пластинки равен a. Какой наименьший радиус светлого пятна можно получить, поставив за пластинкой собирающую линзу, имеющую фокусное расстояние F?

D8.Шарик массой т = 50 г движется со скоростью υ₀ = 5 м/с вдоль оптической оси собирающей линзы, установленной на подставке на гладком полу (рис. 8.49). После упругого удара шарик отскакивает от линзы. Масса линзы с подставкой М = 0,2 кг, фокусное расстояние f = 10 см. Сколько времени будет существовать мнимое изображение шарика? Силой тяжести пренебречь.

Рис. 8.49