Задачи очень трудные. D1. 1) В центре сферического зеркала радиусом r поместили точечный источник света S и, разрезав зеркало пополам по горизонтали

D1. 1) В центре сферического зеркала радиусом r поместили точечный источник света S и, разрезав зеркало пополам по горизонтали, отодвинули верхнюю его половину на расстояние r вдоль главной оптической оси (рис. 3.55). Найти расстояние между изображениями источника света.

Рис. 3.55

2) В центре сферического зеркала расположен точечный источник света S. Зеркало разрезали пополам. Обе половины симметрично отодвинули на расстояние h от главной оптической оси целого зеркала. Найти расстояние между изображениями источника света в зеркалах.

D2. Перед выпуклым зеркалом помещена плоская тонкая стеклянная пластинка. На каком расстоянии b от пластинки (рис. 3.56) следует поместить точечный источник света S, чтобы его изображение, даваемое лучами, отраженными от передней поверхности пластинки, совпало с изображением, даваемым лучами, отраженными от зеркала? Фокусное расстояние зеркала F = 20 см, расстояние от пластинки до зеркала а = 5,0 см. Как можно установить совпадение изображений непосредственным наблюдением?

Рис. 3.56

D3. Луч пересекает главную оптическую ось выпуклого зеркала в некоторой точке А. На каком расстоянии от точки А необходимо расположить зеркало, чтобы луч, отразившись от него, пересек главную оптическую ось в точке В, отстоящей от точки А на расстоянии l = 1,5 F?

D4. Сходящиеся лучи падают на вогнутое зеркало с фокусным расстоянием F = 0,50 м и после отражения собираются в точке, отстоящей на расстоянии f = 0,20 м от зеркала и на расстоянии L = 0,15 м от его главной оптической оси. На каком расстоянии l от оси соберутся лучи, если убрать зеркало? Построить ход лучей.

D5. Фокус вогнутого зеркала расположен на расстоянии а = 0,24 м от предмета и на расстоянии b = 0,54 м от его изображения. Найти увеличение Г предмета, даваемое зеркалом.

D6. В фокусе сферического зеркала прожектора помещен источник света в виде светящегося диска радиусом r = 1,0 см. Найти диаметр освещенного пятна на стене на расстоянии 50 м от прожектора, если фокусное расстояние сферического зеркала F = 40 см, а диаметр зеркала 1,0 м.

[1]Оле Рёмер (1644–1710) – датский астроном.

[2] Арман Ипполит Луи Физо (1819–1896) – французский физик.