Как можно получить переменный ток?

Переменный ток

Рассмотрим простейший генератор переменного тока (рис. 16.1). Между полюсами сильного магнита 1, т. е. в магнитном поле, вращается проволочная рамка 2,концы которой припаяны к кольцам 3 и 4,вращающимся вместе с рамкой; к этим кольцам прижимаются пружинящие пластинки 5 и 6 (так называемые щетки), от которых идут провода к внешней цепи.

Рис. 16.1

При вращении рамки в магнитном поле пронизывающий ее магнитный поток все время изменяется и, следовательно, в рамке возникает индуцированная ЭДС.

Рис. 16.2

Пусть рамка площадью S вращается с угловой скоростью w в магнитном поле с индукцией . И пусть в начальный момент времени рамка находится в «нейтральном» положении, т.е. нормаль к рамке совпадает по направлению с вектором (рис. 16.2, а). Тогда в произвольный момент времени t нормаль будет составлять с вектором угол a = wt (рис. 16.2).

Поток магнитной индукции через рамку в момент t будет равен

Ф = BScoswt. (16.1)

Тогда согласно закону Фарадея в рамке будет индуцироваться ЭДС:

ℰ_i = –Ф¢(t) = (–BScoswt)¢ = –BS(–sinwt×w) = BSwsinwt.

Запомним:

ℰ_i = BSwsinwt. (16.2)

Таким образом, величина ЭДС изменяется по гармоническому закону с амплитудой ℰ₀ = BSw.

Читатель: А если бы рамка начала свое вращение не из нейтрального, а из какого-то произвольного положения?

Автор: Если в начальный момент нормаль к рамке составляла бы с вектором некоторый угол a₀, то в момент времени t угол между нормалью и вектором был бы равен a(t) = a₀ + wt. Тогда

Ф(t) = BScos(a₀ + wt),

ℰ_i = –Ф¢(t) = –(BScos(a₀ + wt)¢ = –BS(–sin(a₀ + wt)w =

= BSwsin(a₀ + wt).

В любом случае графики Ф(t) и ℰ_i(t) – это синусоиды, смещенные друг относительно друга по оси t на четверть периода.

На рис. 16.3 показаны графики Ф(t) и ℰ(t) для случая, когда a₀ = –p/2, т.е.

;

ℰ_i(t) .

Рис. 16.3

Рис. 16.4

Задача 16.1. По графику (рис. 16.4) найти амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Записать формулу изменения ЭДС со временем.

Решение. Как видно из графика, максимальноезначение ЭДС ℰ₀ = 50 В. Период – время полного колебания Т = =0,4 с, частота 2,5 Гц, циклическая частота рад/с. Поскольку график ℰ(t) – это косинус (см. рис. 16.3), то ℰ(t) = ℰ₀coswt = 50cos5pt.

Ответ: ℰ₀ = 50 В; Т = 0,4 с; n = 2,5 Гц; ℰ(t) = 50cos5pt.

СТОП! Решите самостоятельно: А2, А3, В3, В4.