Резистор в цепи переменного тока

Рис. 16.5

Подключим резистор к генератору переменного тока (рис. 16.5). Тогда по закону Ома в произвольный момент времени t напряжение на резисторе будет равно U(t) = [ℰ(t)/(R + r)]×R, где R – сопротивление резистора, а r – внутреннее сопротивление генератора.

Если r << R, то U(t) » ℰ(t). При этом величина силы тока на резисторе будет равна i(t) = . Если ЭДС меняется по гармоничному закону ℰ(t) = ℰ₀coswt, то напряжение и сила тока также изменяются по этому закону:

Рис. 16.6

u(t) = U₀sinwt;

i(t) = .

Заметим, что ток и напряжение колеблются в одной фазе (рис. 16.6).

В Российской Федерации и в большинстве других стран в осветительной сети переменное напряжение имеет частоту n = 50 Гц, в США – n = 60 Гц.

СТОП! Решите самостоятельно: А1, В1, В2, С1.

Задача 16.2. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением i = 5cos 200pt. Найти частоту и период колебаний, амплитуду тока, а также значение силы тока при фазе рад. Все величины заданы в СИ.

Решение. Амплитуда – максимальное значение силы тока I₀ = = 5 А, циклическая частота w = 200p рад/с, тогда 100 Гц; = 0,01 с. При получим i = 5cos А.

Ответ: I₀ = 5 А; n = 100 Гц; Т = 0,1 с; i = 2,5 А.

СТОП! Решите самостоятельно: В5, В7, В8.