Движущимся в магнитном поле?

Автор: Рассмотрим незаряженный проводник, который движется в магнитном поле с некоторой скоростью υ, как показано на рис. 9.9. Как Вы считаете, что при этом произойдет?

Рис. 9.9 Рис. 9.10

Читатель: Я не понимаю, почему должно что-то произойти, ведь проводник не заряжен!

Автор: Да, но в нем есть свободные электроны и на каждый электрон, находящийся внутри проводника, в соответствии с правилом правой руки будет действовать сила Лоренца (рис. 9.10).

Читатель: Получается, что все электроны в проводнике будут смещаться «от нас». Но тогда на ближнем к нам конце образуется избыток положительных зарядов, а на правом – отрицательных (рис. 9.11).

Рис. 9.11 Рис. 9.12

Автор: Верно! То есть в проводнике возникнет электрическое поле, напряженность которого будет направлена от «плюса» к «минусу», т.е. «от нас», а на каждый электрон будет действовать сила , направленная «на нас» (рис. 9.12). Перемещения электронов прекратятся после того, как сила уравновесит силу Лоренца :

F_e = F_Л Þ еЕ = еυВ. (1)

Из (1) легко найти напряженность электрического поля внутри проводника:

Е = υВ. (9.2)

Читатель: Но тогда между концами проводника установится разность потенциалов!

Автор: Совершенно верно! И ее нетрудно посчитать. Если длина проводника равна l, то U = El = υBl. Запомним:

U = υВl. (9.3)

Читатель: Но тогда получится, что между концами крыльев самолета, летящего в магнитном поле Земли, тоже должна возникнуть разность потенциалов?

Рис. 9.13

Автор: Да!

Читатель: И если подключить к концам крыльев лампочку, она загорится?

Автор: А вот лампочка, несмотря на разность потенциалов, не загорится.

Читатель: Почему?

Автор: Давайте рассмотрим контур, летящий в магнитном поле (рис. 9.13). Тогда и на участке ab, и на участке cd образуется одинаковая разность потенциалов φ_а – φ_b = = φ_с – φ_d = U = υlB. А это значит, что потенциалы точек а и с будут равны: φ_а = φ_с, и ток по проводу aс не пойдет. А значит, пойдет он и через лампочку!

Читатель: Хорошо. А если мы будем перемещать в магнитном поло не весь контур, а только одну перемычку, скользящую по горизонтальным рельсам (рис. 9.14)?

Рис. 9.14   Рис. 9.15   Рис. 9.16

Автор: Вот это совсем другое дело! Тут между точками а и b возникнет разность потенциалов и через лампочку пойдет ток! Если сопротивление лампочки R, то величину тока нетрудно найти из закона Ома: . Читатель: Получается, что движущаяся перемычка – это что-то вроде источника постоянного тока? Автор: Да. А возникающую на концах перемычки разность потенциалов называют ЭДС индукции. Заметим, что с «электрической» точки зрения схема, показанная на рис. 9.14, аналогична схеме на рис. 9.15. Роль «сторонней» силы в источнике ЭДС играет сила Лоренца. Читатель: Одно только мне непонятно: за счет какой энергии будет гореть лампочка? Ведь для того чтобы перемычка двигалась с постоянной скоростью, не надо прилагать усилий (если пренебречь, конечно, трением о рельсы). Автор: А куда будет направлена сила Ампера, действующая на перемычку?

Читатель: Применим правило левой руки (рис. 9.16). Получается, сила Ампера направлена влево.

Автор: Верно. Значит для того чтобы перемычка двигалась с постоянной скоростью, к ней надо приложить внешнюю силу . Вот за счет работы, которую будет совершать эта сила, и будет гореть лампочка.

СТОП! Решите самостоятельно: В10, В9, С6.

МДГ-генератор

Есть основания полагать, что в будущем широкое применение найдут магнитогидродинамические (МГД) генераторы тока, опытные образцы которых уже действуют. Внутреннюю энергию газа они непосредственно преобразуют в электрическую. Ток в генераторе создается следующим образом. Струя плазмы (т.е. частично ионизованного газа) направляется в промежуток между двумя пластинами, находящимися в сильном магнитном поле (рис. 9.17). При этом создается электрическое напряжение.

Рис. 9.17

Автор: Не могли бы Вы объяснить, почему между электродами возникает напряжение и в каком направлении пойдет ток во внешней цепи?

Читатель: Я думаю, что электроны и положительные ионы плазмы в магнитном поле отклоняются к различным пластинам. При данном направлении магнитного поля (см. рис. 9.17) электроны отклоняются к нижней пластине, а положительные ионы – к верхней. Значит, между пластинами возникнет ЭДС индукции, причем «плюс» «источника» будет на верхней пластине, а «минус» – на нижней. Таким образом, ток пойдет от верхней пластины к нижней.

Автор: Совершенно верно!

СТОП! Решите самостоятельно: В11, С5, С7.