Или растянутой пружины

Вспомним закон Гука: величина силы упругости при растяжении или сжатии пружины прямо пропорциональна величине дефор­мации (рис. 25.7):

F_упр = kх. (25.2)

где k – коэффициент жесткости пружины.

а)

б)

Рис. 25.7

Как известно, работа внешней силы по растяжению пружины жесткостью k на Dl равна

. (25.3)

Автор: А чему равна при этом работа силы упругости?

Читатель: Сила упругости составляет с перемещением угол a = =180^о (см. рис. 25.8), поэтому работа силы упругости отрицательна. Но по величи­не она должна быть равна работе по растяжению пружины, так как сила упругости равна силе, растягивающей пружину: F_упр = F. Значит,

. (25.4)

Автор: Совершенно верно. А какую работу придется совершить для того, чтобы сжать пружину на Dl?

Читатель: Я думаю, точно такую же, как при растяжении: А_F = , так как величина силы упругости не зависит от того, сжимается пружи­на или растягивается. А сила упругости при сжатии так же, как и при растяжении совершит работу .

Автор: Верно. Теперь мы знаем все необходимое для того, чтобы опре­делить величину потенциальной энергии сжатой (или растянутой) пру­жины. Чему же она равна?

Читатель: Я думаю, работе, которую совершит сила упругости при пере­ходе пружины из деформированного (сжатого или растянутого) состояния в нормальное. И в обоих случаях эта работа должна быть равна той работе, которую потребовалось затратить на деформацию пружины, то есть на ее сжатие или растяжение. Потому что сколько работы запасли, столько потом и получим. Значит, потенциальная энергия сжатой (растя­нутой) пружины равна:

. (25.5)

Автор: Совершенно верно. Замечу лишь, что если бы, распрямляясь, пружина совершила бóльшую работу, чем требовалось для ее сжатия, получился бы вечный двигатель.