Деформация и сила упругости пружины

Под действием внешних сил пружина сжимается или растягивается, т.е. деформируется. В результате деформации в пружине возникают упругие силы, которые уравновешивают внешние силы, вызвавшие деформацию.

Пусть пружина длины l₀, закрепленная одним концом, лежит на гладком горизонтальном столе (рис. 13.1,а).

Если растянуть пружину внешней силой , то в пружине возникнет упругая сила , уравновешивающая внешнюю силу: = – (рис. 13.1,б).

Если сжать пружину внешней силой , то в пружине также возникнет упругая сила, уравновешивающая внешнюю силу: = = – (рис. 13.1,в).

Упругие силы возникают во всей деформированной пружине. Любая ее часть действует на другую часть с силой, равной величине . На рис. 13.2 изображен участок пружины. Пунктирной линией показана воображаемая граница между частями пружины, обозначенными цифрами 1 и 2.

Закон Гука

При растяжении или сжатии пружина изменяет свою длину. Существует экспериментально установленная зависимость между изменением длины пружины и возникающей при этом силой упругости. Эта зависимость имеет название закона Гука (по фамилии установившего ее физика Роберта Гука).

Закон Гука утверждает, что изменение длины пружины пропорционально возникающей в пружине силе упругости:

| | = k|l – l₀| = k|Dl|. (13.2)

При этом сила упругости всегда направлена так, чтобы вернуть пружину в исходное состояние. Коэффициент k называется жесткостью пружины. Он зависит от размеров и физических свойств пружины.

Заметим, что закон Гука справедлив для любых упругих стержней, а также для упругих нитей. Правда, k для металлических стержней на несколько порядков больше, чем у пружин, а про нити следует помнить, что на сжатие они «не работают».