Задачи очень трудные. D1.Резистор, сопротивление которого равно R1, и эле­мент, переменное сопротивление которого R2 = R02 – cU

D1.Резистор, сопротивление которого равно R₁, и эле­мент, переменное сопротивление которого R₂ = R₀₂ – cU, где U – падение напряжения на элементе, а с – некоторая кон­станта, включены последовательно в электрическую цепь. Найти ток в цепи, если на вход ее подведено напряжение U₀, а падение напряжения U на элементе неизвестно.

D2.В двухпроводной линии длины l на некотором расстоянии х от ее начала А'А пробило изоляцию, что привело к появлению некоторого конечного сопротивления между проводами в этом месте (рис. 11.78). Для поиска места пробоя провели три измерения: сопротивление между точками А и А' равно R₁ при разомкнутых концах В и В' и равно R₂ при коротко замкнутых концах В и В', и сопротивление между точками В и В' при разомкнутых концах А и А' равно R₃. Найти расстояние х.

Рис. 11.78 Рис. 11.79

D3. «Черный ящик» имеет три клеммы: А, В, С (рис. 11.79). Известно, что он содержит только резисторы. Сопротивления «черного ящика» при подключении к различным парам клемм: R_АВ = 5 Ом, R_ВС = 8 Ом, R_ас = 9 Ом. Предложите схему «черного ящика», содержащую минимально возможное число резисторов.

D4.Определите сопротивление R каждой из показанных на рис. 11.80 цепей. Сопротивление каждого из резисторов R₀; сопротивле­нием соединительных проводов можно пренебречь.

Рис. 11.80

D5.В выходных цепях генераторов для умень­шения выходного напряжения в желаемое число раз при­меняется устройство, называемое аттенюатором. Аттенюа­тор представляет собой делитель напряжения, собранный по схеме, изображенной на рис. 11.81. Специальный переклю­чатель дает возможность соединять с выходной клеммой или точку с потенциалом U₀,который вырабатывается генера­тором, или любую из точек U₁, U₂, … U_п,потенциал каж­дой из которых меньше потенциала предыдущей в k раз (k > 1). Вторая выходная клемма и нижние концы сопро­тивлений заземлены. Найти отношение сопротивлений R₁ : R₂: R₃,если число ячеек аттенюатора может быть любым.

Рис. 11.81

D6. В цепи (рис. 11.82) R₁ = 2 Ом, R₂ = = 5Ом, R₃= 20 Ом, R₄= 5 Ом, U = 30 В. Известно, что по сопротивлению R₂ протекает ток 4 А. Найти сопротивление R.

D7.В дверь вбили 1996 гвоздей. Каждый из них соединили непосредственно с каждым из оставшихся 1995 гвоздей. Сопротивления всех соединяющих проводников одинаковы и равны R₀. Найдите сопротивление между двумя любыми гвоздями.