Пробой конденсатора
Если диэлектрик поместить в достаточно сильное электрической поле, то он потеряет свои изолирующие свойства и начнет проводить электрический ток. Этот эффект называется пробоем диэлектрика.
Ясно, что если произойдет пробой диэлектрика, находящегося между обкладками конденсатора, то конденсатор разрядится, так как электроны с отрицательно заряженной обкладки перейдут на положительно заряженную, а напряжение между обкладками упадет до нуля. «Пробитый» конденсатор в электрической цепи ведет себя как соединительный провод.
Задача 7.10. Диэлектрик пробивается при напряженности поля Е = 1800 В/мм. Два плоских конденсатора емкостями С1 = 600 см и С2= 1500 см с изолирующим слоем из этого диэлектрика толщиной d = 2,0 ммсоединены последовательно. При каком наименьшем напряжении будет пробита эта система?
Е = 1800 В/мм С1 = 600 см С2= 1500 см d = 2,0 мм | Решение. Напряжение, приложенное к батарее последовательно соединенных конденсаторов, равно сумме напряжений на конденсаторах: U = = Ul +U2. При этом напряжения распределяются обратно пропорционально емкостям, так как С1U1 = C2U2= q, где q – заряд одной из обкладок. |
U = ? | |
Отсюда U1/U2= C2/C1, a .
Так как , , то при одинаковой изолирующей прокладке между обкладками конденсатора бóльшая напряженность поля будет в конденсаторе с меньшей емкостью, и он будет пробит вначале. Пробой произойдет при
U1=Ed =1800 В/мм × 2,0 мм » 3,6×103 В = 3,6 кВ.
Тогда искомое значение напряжения U равно
Ответ: 5,0 кВ.
СТОП! Решите самостоятельно: В25, В26, С14.
Задача 7.11. Три конденсатора соединены, как показано на рис. 7.8. Напряжение, подведенное к точкам А и В,равно 250 В, С1 = = 1,50 мкФ, С2 = 3,00 мкФ, С3 = 4,00 мкФ. Какой заряд накоплен каждым конденсатором? Каковы напряжения на конденсаторах? Чему равна энергия всех конденсаторов?
U = 250 В, С1 = 1,50 мкФ, С2 = 3,00 мкФ, С3 = 4,00 мкФ | Рис. 7.8 |
q1 = ? q2 = ? q3 = ? U1 = ? U2 = ? U3 = ? Cобщ = ? W = ? |
Решение. На конденсаторе С3 напряжение U3 = U = 250 В, тогда q3 = U3C3 = 250 В × 4,00×10–6 Ф » 1,00×10–3 Кл = 1,0 мКл.
Конденсаторы C1 и С2 соединены последовательно, поэтому q1 = q2 Þ C1U1 = C2U2 и U1 + U2 = U, отсюда
q1 = q2 = С1U1 = 1,50×10–6 Ф × 167 В » 250×10–6 Кл = 250 мкКл.
Найдем общую емкость системы. Для этого заменим два верхних конденсатора С1 и С2 одним с емкостью С1-2 (рис. 7.9):
.
Теперь у нас два конденсатора С1-2 и С3, соединенных параллельно. Их общая емкость
5,00 мкФ.
Общую энергию системы найдем по формуле
0,156 Дж.
Ответ: U1 » 167 В; U2 » 83 В; U3 » 250 В; q1 = q2 » 250 мкКл;
q3 » 1,00 мКл; Собщ » 5,00 мкФ; W » 0,156 Дж.
СТОП! Решите самостоятельно: В28, С15, С16, С19.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 22440;