Пробой конденсатора

Если диэлектрик поместить в достаточно сильное электрической поле, то он потеряет свои изолирующие свойства и начнет проводить электрический ток. Этот эффект называется пробоем диэлектрика.

Ясно, что если произойдет пробой диэлектрика, находящегося между обкладками конденсатора, то конденсатор разрядится, так как электроны с отрицательно заряженной обкладки перейдут на положительно заряженную, а напряжение между обкладками упадет до нуля. «Пробитый» конденсатор в электрической цепи ведет себя как соединительный провод.

Задача 7.10. Диэлектрик пробивается при напряженности поля Е = 1800 В/мм. Два плоских конденсатора емкостями С₁ = 600 см и С₂= 1500 см с изолирующим слоем из этого диэлектрика толщиной d = 2,0 ммсоединены последовательно. При каком наименьшем напряжении будет пробита эта система?

Е = 1800 В/мм С₁ = 600 см С₂= 1500 см d = 2,0 мм	Решение. Напряжение, приложенное к батарее последовательно соединенных конденсаторов, равно сумме напряжений на конденсаторах: U = = U_l +U₂. При этом напряжения распределяются обратно пропорционально емкостям, так как С₁U₁ = C₂U₂= q, где q – заряд одной из обкладок.
U = ?

Отсюда U₁/U₂= C₂/C₁, a .

Так как , , то при одинаковой изолирующей прокладке между обкладками конденсатора бóльшая напряженность поля будет в конденсаторе с меньшей емкостью, и он будет пробит вначале. Пробой произойдет при

U₁=Ed =1800 В/мм × 2,0 мм » 3,6×10³ В = 3,6 кВ.

Тогда искомое значение напряжения U равно

Ответ: 5,0 кВ.

СТОП! Решите самостоятельно: В25, В26, С14.

Задача 7.11. Три конденсатора соединены, как показано на рис. 7.8. Напряжение, подведенное к точкам А и В,равно 250 В, С₁ = = 1,50 мкФ, С₂= 3,00 мкФ, С₃ = 4,00 мкФ. Какой заряд накоплен каждым конденсатором? Каковы напряжения на конденсаторах? Чему равна энергия всех конденсаторов?

U = 250 В, С₁ = 1,50 мкФ, С₂= 3,00 мкФ, С₃ = 4,00 мкФ	Рис. 7.8
q₁ = ? q₂ = ? q₃ = ? U₁ = ? U₂ = ? U₃ = ? C_общ = ? W = ?

Решение. На конденсаторе С₃ напряжение U₃ = U = 250 В, тогда q₃ = U₃C₃ = 250 В × 4,00×10^–6 Ф » 1,00×10^–3 Кл = 1,0 мКл.

Конденсаторы C₁ и С₂ соединены последовательно, поэтому q₁ = q₂ Þ C₁U₁ = C₂U₂ и U₁ + U₂ = U, отсюда

q₁ = q₂ = С₁U₁ = 1,50×10^–6 Ф × 167 В » 250×10^–6 Кл = 250 мкКл.

Найдем общую емкость системы. Для этого заменим два верхних конденсатора С₁ и С₂ одним с емкостью С_1-2 (рис. 7.9):

Теперь у нас два конденсатора С_1-2 и С₃, соединенных параллельно. Их общая емкость

5,00 мкФ.

Общую энергию системы найдем по формуле

0,156 Дж.

Ответ: U₁ » 167 В; U₂ » 83 В; U₃ » 250 В; q₁ = q₂ » 250 мкКл;

q₃ » 1,00 мКл; С_общ » 5,00 мкФ; W » 0,156 Дж.

СТОП! Решите самостоятельно: В28, С15, С16, С19.

<1 234 5 6 7 >

Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 22396;