Задачи средней трудности. В1. Положительно заряженное тело притягивает подвешен­ный на нити легкий шаровой проводник

В1. Положительно заряженное тело притягивает подвешен­ный на нити легкий шаровой проводник. Можно ли отсюда заключить, что проводник заряжен отрицательно?

В2. Положительно заряженная стеклянная палочка отталкивает подвешенное на нити тело. Следует ли отсюда, что тело заряжено положительно?

В3. На примере проводников, имеющих форму шара, покажите зависимость между напряженностью и поверхностной плотностью заряда.

В4. Почему легкий проводящий шарик, вначале притянув­шийся к наэлектризованной палочке, затем отталкивается от нее?

В5. Металлические шары, помещенные на изолирую­щих подставках, привели в соприкосновение и зарядили отрицательно (рис. 11.14). Поместив на некотором расстоянии отрицательно заряженную палочку, шар А отодвинули и палочку убрали. Доказать рас­суждением, что шар А всегда заряжен отрица­тельно, а шар В в зависи­мости от расстояния ВС может быть заряжен отрицательно, остаться нейтральным или зарядиться положительно.

В6. Определить потенциал точки поля, созданного металлическим шаром с поверхностной плотностью заря­да 1,0×10^–11 Кл/см² и радиусом 1,0 см, если расстояние от этой точки до поверхности шара 9,0 см.

В7. Заряженный шар имеет поверхностную плотность заряда s. Найти напряженность поля в точке, находящейся от поверхности шара на расстоянии, равном его диаметру.

В8. Медный шар имеет радиус 10 см и массу 1,0 кг. Какую часть электронов надо было бы из него удалить, чтобы зарядить его до потенциала 1,0×10⁸ В?

В9. Сто маленьких одинаковых капель, каждая с потенциалом 3,0 В, при слиянии образовали одну каплю. Каков ее потенциал?

В10. Какую работу необходимо совершить, чтобы перенести находящийся в воздухе точечный заряд 2,0×10^–8 Кл из бесконечности в точку, расположенную на расстоянии 28 см от поверхности проводящего шара радиусом 2,0 см, если потенциал шара равен 300 В?

В11. Проводящий шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 900 В. Определить работу А поля при перемещении заряда –1,0×10^–7 Кл из точки, находящейся на расстоянии 90 см от поверхности шара, к точке вблизи его поверхности.

В12 Металлический шар диаметром 2,00 м расположен в центре большого помещения и заряжен до потенциала 100 000 В. Какое количество тепла выделится, если шар соединить проводником с землей?

В13. а. Две параллельные разноименно заряженные металлические пластины находятся друг от друга на расстоянии 1,00 см, много меньшем размеров пластин. Поверхностная плотность заряда пластин ±3,00 СГСЭ_s. Определите разность потенциалов между пластинами в СГС и СИ.

б. Две параллельные разноименно заряженные металлические пластины находятся друг от друга на расстоянии 5,00 см, много меньшем размеров пластин. Поверхностная плотность заряда пластин ±1,00×10^–10 Кл/см². Определите разность потенциалов между пластинами в СГС и СИ.

В14. Однородное электрическое поле напряженностью 1,00×10⁴ В/м образовано двумя наэлектризованными пластинами, расположенными на расстоянии 2,00 см друг от друга в воздухе. Какова разность потенциалов пластин? Чему будет равна разность потенциалов, если между пластинами параллельно им поместить металлический лист толщиной 0,500 см?

Задачи трудные

С1. Оценить верхнюю границу погрешности, которую мы допускаем вычисляя силу взаимодействия между заряженными проводящими шариками по закону Кулона. Радиусы шариков r₀, расстояние между центрами шариков равно r. Сделать рас­чет при r ³ 20r₀.

С2. На расстоянии 5,00 см от поверхности наэлектризован­ного проводящего шара потенциал равен 1200 В, а на расстоянии 10,0 см – 900 В. Определить радиус шара, заряд и потенциал шара.

С3. Какую минимальную работу против сил электрического поля нужно совершить, чтобы собрать каплю ртути радиуса R с зарядом Q из N одинаковых заряженных капель?

С4. N шаровых капель радиуса r заря­жены до одинакового потенциала j. Все капли соединяются в одну большую. Определить потенциал, плотность заряда на поверхности большой капли и изменение энергии.

С5. К заряженному проводящему шару поднесли руку. Будут ли одинаковыми в различных местах поверхност­ная плотность заряда на шаре и напряженность поля вблизи раз­ных участков поверхности шара? Будут ли одинаковы потенциалы в различных точках поверхности шара?

С6. Вблизи Земли напряженность электрического поля около 130 В/м. Можно ли использовать напряжение между точками, отстоящими по вертикали на 1 м друг от друга, для питания электрической лампочки? Дайте объяснение. Найти заряд Земли и электрический потенциал поверхности, если радиус R = 6,4×10³ км.

Рис. 11.15   Рис. 11.16

С7. В металлической трубе переменного сечения движется электрон (рис. 11.15). Как будет меняться его скорость при приближе­нии к сужению трубы? С8. Между двумя разноименными одинаковыми по величине точечными зарядами, перпендикулярно к линии, их соединяющей, помещаются две до­статочно большие, плотно прилегающие друг к другу металлические пластинки (рис. 11.16). Что будет происходить с пластинками, если их оставить свободными? Какие изменения в электрическом поле будут происхо­дить при этом? Зарисовать картину силовых линий изме­ненного поля.

С9. Пластинки, рассмотренные в предыдущей задаче, при внесении в поле не прикасались друг к другу и были после внесения раздвинуты на некоторое расстояние. На­рисовать картину распределения силовых линий электри­ческого поля после раздвигания пластинок и указать характер распределения индуци­рованных зарядов на них.

Рис. 11.17 Рис. 11.18

С10. Электрическое поле образо­вано внешним однородным электри­ческим полем и электрическим по­лем заряженной металлической пластины, которое вблизи пластины тоже можно считать однородным (рис. 11.17). Напряженность результи­рующего электрического поля справа от пластины Е1 = =3,0×104 В/м, а слева – E2 = 5,0×104 В/м. Определите заряд пластины, если сила, действу­ющая на пластину со стороны внешнего электрического поля, F=0,70 Н. С11. Заряженная металлическая пластинка находится в электрическом поле. Результирующее поле показано на рис. 11.18. Заряд пластинки q. Слева от пластинки напряженность поля Е1, а справа – Е2. Какая сила действует на пластинку?

С12. Две параллельные металлические пластинки расположены на небольшом расстоянии друг от друга (рис. 11.19). Какие заряды будут индуцированы на поверхностях пластинки 2, если сообщить пластинке 1 положительный заряд Q?

С13.Пластинке 1 (см. рис. 11.19) сообщили положительный заряд Q₁ = 0,002 Кл, а пластинке 2 – положительный заряд Q₂ = 0,004 Кл. Какие заряды находятся на сторонах пластинки 2? (Пластинки проводящие.)

С14. Две бесконечные параллельные проводящие плиты заряжены так, что суммарная поверхностная плотность заряда обеих поверхностей первой плиты равна s₁ а второй – s₂. Найти плотность заряда каждой поверхности обеих плит.

С15. Две металлические пла­стины площадью S = 10 см² укреп­лены параллельно друг другу на рас­стоянии l = 1,0 см: одна – на изолирующей подставке, другая – на пружине жесткостью k = 0,25 Н/м (рис. 11.20). Изолированной пластине сообщили заряд q = 3,0 нКл. Чему равна разность потенциалов между пластинами?