Задачи средней трудности. В1. В однородном электрическом поле с напряженно­стью 1,0 кВ/м переместили заряд –25 нКл в направлении силовой линии на 2,0 см

В1. В однородном электрическом поле с напряженно­стью 1,0 кВ/м переместили заряд –25 нКл в направлении силовой линии на 2,0 см. Найти работу поля, изменение по­тенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками переме­щения.

В2.В однородном поле напряженностью 60 кВ/м пе­реместили заряд 5,0 нКл. Вектор перемещения равен по мо­дулю 20 см и образует угол 60° с направлением силовой линии. Найти работу поля, изменение потенциальной энер­гии взаимодействия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения. Дать отве­ты на те же вопросы для случая перемещения отрицатель­ного заряда.

В3. Два шарика с зарядами 6,7 нКл и 13,3 нКл находят­ся на расстоянии 40 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см?

В4.Мыльному пузырю сообщается заряд, вследствие чего его радиус уве­личивается втрое. Определить изменение энергии заряда, находящегося на пу­зыре, при увеличении его радиуса.

В5.Наэлектризованный мыльный пузырь, не меняя заряда, раздувается так, что его радиус возрастает в 2 раза. Из­меняется ли при этом энергия заряда? Препятствует ли заряд раздуванию пузыря?

В6. Какую работу против электрических сил нужно совершить чтобы уменьшить в два раза радиус заряженной сферы? Первоначальный радиус сферы R, а ее заряд Q.

В7. Энергия W любой системы связана с массой этой системы соотношением Эйнштейна W = тс². Следовательно, электрическое поле обладает массой. Предположим, что вся масса электрона "электрическая". Определите "классический" радиус электрона, считая, что заряд электрона распределен по его поверхности.

В8.Точечные одинаковые заряды q расположены в вершинах равносто­роннего треугольника со стороной а. Какова потенциальная энергия W этой системы.

Задачи трудные

Рис. 10.9

С1. Какую работу нужно совершить, чтобы собрать систему из трех зарядов (рис. 10.9), если первоначально они находятся в бесконечно удаленных друг от друга точках?

С2.Два маленьких шарика радиусами r несут заряды q₁ и q₂, различные по величине, но одинаковые по знаку. Расстояние между шариками l. Один из шариков за­креплен. Второй шарик, удаляясь под действием электро­статических сил отталкивания, может совершить механи­ческую работу А₁. Если перед началом движения второго шарика оба шарика на некоторое время соединить провод­ником, то второй, удаляясь, сможет совершить механиче­скую работу А₂. Определить количество тепла, выделившее­ся в проводнике при соединении шариков, и выяснить, за счет какой энергии выделяется это тепло и совершается меха­ническая работа. Шарики проводящие. Заряды равномерно распределены по поверхности шариков.

С3. Точечные заряды Q₁, Q₂, Q₃ расположены в вершинах правильного треугольника со стороной l. Какова потенциальная энергия этой системы?

С4. Четыре одноименных точечных заряда величиной q были расположены вдоль одной прямой на расстоянии r другот друга. Какую работу надо совершить, чтобы поместить их в вершинах тетраэдра с ребром, равным r?

С5. На одной прямой находятся три заряда: положительный +q и два отрицательных –Q. При каком соотношении величин зарядов они будут находиться в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым? Начертить зависимость потенциальной энергии каждого заряда от его положения на прямой при условии, что два других заряда неподвижны.

С6. Заряженное тело сжали так, что все его линейные размеры уменьшились в п раз. Во сколько раз увеличилась энергия электрического поля этого тела?

С7.Для того чтобы сложить вместе две одинаковые пластины с равными зарядами, которые были удалены друг от друга на большое расстояние, необходимо совершить работу А. Какую работу нужно совершить,
чтобы сложить вместе три такие пластины? п пластин?

С8.Во сколько раз энергия равномерно заряженного по поверхности очень тонкого диэлектрического квадратного листа больше (или меньше) энергии того же листа, сложенного вчетверо так, что получился квадрат со стороной в два раза меньше первоначального?